Luyện thi toán 12 có đáp án (875)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Cho biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

. D.

bằng:
.

D.

. Giá trị của

.

bằng:

.

.

Câu 3. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

,

ngun dương và
C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 4. Mặt cầu có thể tích bằng

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
1


A. 9π

B.

Đáp án đúng: B

3
√π

Câu 5. Cho tích phân
A.

C. 6

3

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra

.

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật
mặt phẳng

D.

có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:

2


.
Câu 7.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: A

khi và chỉ khi

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

Từ (1) và (2) suy ra

tại

.(2)

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 8.

.

khi và chỉ khi

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

là

C.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số

D.

là

.

3


A.

. B.

. C.

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 9. Cho đa giác lồi

đỉnh

A.
.
Đáp án đúng: C

. Số tam giác có
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.

D.

đỉnh là

Số tam giác lập được là
Câu 10.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

của

phần tử.

.
là
C. 3

D. 0

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

, khi đó
.

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

Giải thích chi tiết:

chọn B

A.

đỉnh

đỉnh của đa giác đã cho là?

.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 1
B. 2
Đáp án đúng: B

Câu 11. Đặt

đỉnh là

. Vậy

bằng
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.

Câu 12.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

4


−2 x +5
.
− x−1
2 x+5
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: C

2 x+3
.
x +1
2 x+1
D. y=
.
x+ 1

A. y=

B. y=

Câu 13. Biết phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

với

C.

. Hiệu

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

.

có hai nghiệm

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra

.

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

Bảng biến thiên của hàm số

.

D.

liên tục trên đoạn

,
,

là
.

.

.
,

.

trên đoạn

5


Khi đó

,

Suy ra

.
và

.

Câu 15. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số
Câu 16.
Cho hàm số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

, dấu bpt đổi chiều)

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 17. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

C.

.

. Tiệm cận ngang

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang là điểm
.
Câu 18. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 19. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
.
Đáp án đúng: A

Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích

vật

thể

trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
Câu 20. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

D.

Cho hàm số

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Tìm giá trị lớn nhất

có

của hàm số

và nghịch biến trên khoảng

.

.
và đồng biến trên khoảng

.

.

trên đoạn

7

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Gọi

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 24. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

thỏa

. Mơđun của số phức
B. 16.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

C.

thỏa

là:

.

D. 0.

. Môđun của số phức

0.

D.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 25. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

?

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

D.

.

?

.
8


Lời giải
Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 26. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với

vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A. $]4,5 km.
B.
C.
D.
[!b:

C.
A.
D.
[!b:$
Đáp án đúng: A
Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Bất phương trình

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 29. Cho hàm số

và

C.
với

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có hai giá trị cực trị là

A.

. B.

. C.

,

D.
,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

.

.
với

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.
9


Lời giải
Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 30. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

và

Ta có

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Dựng hình vng

là tam giác vng cân tại

B.

.

C.

.

D.

.

.
.
10


Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó

.

Mà

,

và

.
Vậy
Câu 31.

.

Với mọi số thực dương
A.

,

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 32. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

Tính thể tích

D.

của khối

.
Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

11


Ta có
Câu 33. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

,

B.
tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 34. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A

và bán kính đáy
B.

.

thì có thể tích bằng:

C.

.

D.

.

Câu 35. Tính:
A.
B.
12


C.
D.
Đáp án đúng: A
----HẾT---

13