Luyện thi toán 12 có đáp án (766)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm

mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

Ta có

. C.

. D.

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 2.
Cho hàm số

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

1

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

.

D.

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

.

và chiều cao

.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 4. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

.

C.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

C.
Đáp án đúng: D

.

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

D. 5

.

.

D.

B. .

.

nghịch biến

C. 6.

B.

Câu 7. Số giá trị nguyên của tham số

D.

nhỏ hơn 10 để hàm số

trên khoảng
?
A. 4.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.

.

.

để hàm số

đồng biến trên
C.

.

là

D. .

2


Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 8. Cho

để hàm số đã cho đồng biến trên

là

là một nguyên hàm của

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

.

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của

.

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có
.
Vậy

.

Câu 9. Tiệmcận đứng của đờ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Câu 10. 2 [T5] Trong mặt phẳng

thành điểm
có tọa độ là:

, cho điểm

A.

biến điểm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho

. Phép tịnh tiến theo vec tơ

D.
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

và

. Khi đó

bằng
3


A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

.

Ta có:
Câu 12. Cho hình lăng trụ
biết

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

một góc
B.

. Thể tích khối lăng trụ

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vng tại

.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
4


;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 14. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

.

C.

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

D. 1.
. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 15.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau

5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C

Câu 16. Cho cấp số nhân

với

bằng bao nhiêu?
C. 2.

D. 0.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.

Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
B.

.

để hàm số

Câu 20. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

đạt cực đại tại
C.

Câu 19. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 18. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số

B.

C.

B.

có hai nghiệm
C. .

.

D.

.

D.

. Khi đó

bằng
D.
.

6


Câu 21. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:

.

Câu 22. Một hình nón có bán kính đáy
A.

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

.

A.

.

, dường sinh

.

B.

.
7


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: B

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là

Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

khơng thõa mãn do

lớn nhất bằng

, đường thẳng

vng cân tại
)
đi qua điểm nào dưới đây?

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 26. Cho

hay

là trung điểm của

.

tại 2 điểm

.

khi

Câu 25. Trong khơng gian

, bán kính

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:

(

A.

ln cắt đường trịn tâm

. Do

D.

.
.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

.
.

B.

.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8


A.

. B.

.

C.
. D.
.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.
Câu 27.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 28. Cho hàm số

có đồ thị là

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
đến tâm đối xứng của

. Điểm

.

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D.

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.
1
3

Câu 29. Rút gọn biểu thức P=x . √6 x với x >0.
1

2

A. P=x 8 .
Đáp án đúng: C

B. P=x 9 .

C. P= √ x .

D. P=x 2.
1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải

1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 30.
9


Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.

là tam giác với

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng
,

có đáy

,
.

. Tính thể tích

B.

Diện tích tam giác
Câu 31.

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

.

C.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

,

.

C.

là tam giác với

,

của khối lăng trụ đã cho.
.

là

D.

.

.

Trong khơng gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Đường thẳng

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

Hàm số có

D.

khơng cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
A.

. B.
Hướng dẫn giải

C.

.

C.

khi

.

C.

.

không cắt đồ thị hàm số
. D.

,

Vậy giá trị
cần tìm là
.
Câu 34. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab=logaab
C. log a a b =ab
Đáp án đúng: C
.

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

B. alogab =b
D. log a a b =b

Câu 35. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

D.

B.

.

là
10


C.
Đáp án đúng: D

D.

.

----HẾT---

11