Luyện thi toán 12 có đáp án (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

nghiệm đúng với mọi

B.

.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng

.

. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

.
1


đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 3. Gọi
của đoạn thẳng

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

. Hoành độ trung điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 4. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 5. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.

2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 6. Cho hàm số
Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

. C.

Ta có

D.

.
thỏa điều kiện

.
. D.

.

. Đặt

Khi đó

.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính

.
.

Do đó
Nên

.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

thỏa điều kiện

.
.
3


Vậy

.

Câu 7. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng

.

M thuộc hình trịn tâm

.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm

.

Suy ra

.

Câu 8. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

với

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

và số cạnh là
C.

. Tính

.
D.

4


Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Cho hàm số

.

C.

liên tục trên

(

là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

Câu 12. Một giá sách có
A.
.
Đáp án đúng: B

quyển sách Tốn và
B.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

C.
quyển sách Toán và

.

;

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
5


Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 13. Đạo hàm của hàm số
A.

trên khoảng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

cách.

bằng

B.

.

D.

.

.
Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

bằng

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

D.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 15. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: D

.

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C.

.

tồn tại đúng 5 số nguyên
D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.
6


Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị nguyên của

thỏa

và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa

Cho khối lăng trụ đứng

ứng với mỗi giá trị của

, đáy

thỏa (2).
thỏa (1).

.

là tam giác vuông cân tại

và

của khối lăng trụ đã cho.
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

.

Câu 17. Cho hàm số
dưới đây?

thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (2).

có

. Tính thể tích

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị nguyên của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 16.

A.

thỏa trong đó

thỏa (2).

có

.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

.

C.

D.

.

7


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 19. Tìm tập nghiệm

.

D.

.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 20.
B. 27 .
C. 44 .
D. 11.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

Câu 20. Giả sử m=

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số

.

C.

Câu 22. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: C

với
B.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

là tham số thực. Nếu
C.

thì
D.

để hàm số

B.

.

có cực trị.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

.

Câu 24. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là

đó.
A.

.

B.

. Tính diện tích thiết diện

.
8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

.

Câu 25. Cho

đồng thời

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức
A.
C.

Đáp án đúng: B

trong mặt phẳng tọa độ

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
9

H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn
là
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 4 ;+ ∞ ) .
C. (1 ; 2 ).

Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

.

D. ( 2 ; 4 ).
và

C.

.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy

10


Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. Vô số.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

.

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 29. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một ngũ giác.
C. Một hình thang cân.
Đáp án đúng: B

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của

Câu 30. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

B. Một tứ giác.
D. Một tam giác cân.
để

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 31.
A.

bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc dương.
C. song song với trục hồnh.

Đáp án đúng: C

.

sẽ
B. có hệ số góc bằng

.

D. song song với đường thẳng

.
11


Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 33. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 34. Tính ngun hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

C.

D.

Câu 35. Cho tứ diện

. Gọi

và

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.
----HẾT--12


13