Luyện thi toán 12 có đáp án (876)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1. Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B. Vơ số.

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C.

D.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: C

B.

có tâm

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

D.

1


Giải thích chi tiết: Ta có:

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

khi

, bán kính

tại 2 điểm

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

. Do

.
hay

vuông cân tại

( là trung điểm của
)
Câu 4. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 25
B. -10
C. 4
D. 10
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
16 a
2a
3
A.
.
B. 16 a .
C.
.
D. 2 a3.
3
3
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho hình lăng trụ
tạo với mặt phẳng
A.

.
Đáp án đúng: C

có đáy là tam giác đều cạnh
một góc
B.

.

. Thể tích khối lăng trụ

biết

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vuông tại

2

.
Câu 7.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

trên khoảng
?
A. 6.
B. 5
C. 3.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. Q ( 1; 2 ; 1 ).
B. P ( 3 ; 2; 0 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).
D. N ( 1;1 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 9.
Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: C

là tam giác với

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

.

.

. Tính thể tích

B.

Diện tích tam giác

,

.

có đáy

,

A.
Lời giải

,

của khối lăng trụ đã cho.

.

,

,

.

C.

là tam giác với

,

của khối lăng trụ đã cho.
.

là

D.

.

.

3

1

1

3

Câu 10. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
B. −3.

A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

C. −6.

. Tính

D. 6.

.
B.

.

C.

.

D.

.

3


Câu 12. Cho số thực dương

Kết quả

A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Dùng kí hiệu

B.

A.
C.
Đáp án đúng: B

C. .

D.

để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
.

B.

.

D.

Câu 14. Trong khơng gian
A.

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

.
.

, đường thẳng

.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 15. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=3
B. m=−2
C. m=−3
D. m=2
Đáp án đúng: B
Câu 16. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Tam giác vng.
C. Hình chữ nhật.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Trong khơng gian

, gọi

C.

.

.

B. Hình vng.
D. Tam giác đều.

là điểm thuộc mặt cầu tâm

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

D.

C.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

bán kính

.

.

. Chọn phương án đúng.
D.

D.

.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 20. Để hàm số
sau đây?

đạt cực đại tại

thì tham số thực

thuộc khoảng nào
4


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Cho

.
.

là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

và

. Khi đó

C.

bằng

D.

Ta có:
Câu 22. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi
Và

,
,

,

,

,

,

,

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của

,

,

,

,

lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.

,

,
,

.
,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:

,

,

.

Câu 23. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

,

B.

để hàm số

.

đồng biến trên
C.

.

là

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

là

.

5


Câu 24. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

Ta có

Gọi

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

là

ta có

ta được:

.

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
.
Câu 25. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (150;151).
B. (139;140).
C. (151;152).
D. (138;139).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.

6


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
Câu 26. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

).

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
7


Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Câu 27. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 28. Một vật chuyển động với qng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 88
B. 72
C. 77
D. 73
Đáp án đúng: B
Câu 29. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Phương trình mặt cầu

.

.

C.

có tâm

.

D.

.

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

trên trục hồnh

, bán kính

.

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 31.
Trong khơng gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Đường thẳng

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

Hàm số có
Vậy giá trị

D.

khơng cắt đồ thị hàm số

A.
.

Đáp án đúng: D
A.
. B.
Hướng dẫn giải

C.

.

C.

,
cần tìm là

khi

.

C.

khơng cắt đồ thị hàm số
. D.

.

D.

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

.
8


Câu 33. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp

:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 35. Biết rằng phương trình

D.

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

9