Luyện thi toán 12 có đáp án (564)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 18.
B. 17 .
Đáp án đúng: A

C. 15.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: B

B.

D. 16.

để hàm số

.

có cực trị.
C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 3. Trong mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Đồ thị của hàm số

có 2 nghiệm phân biệt

.

, tính góc giữa hai đường thẳng
B.

.

C.

và
.

.

D.

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 2.
B. .
C. 1.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1


A. ( − 1; 0 ) .
B. ( 0 ; 1 ).
C. ( − ∞; − 1 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 6. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

và số cạnh là
C.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

. Tính

.
D.

có đồ thị như hình vẽ
C.

D.
2


Câu 8. Cho số phức
bằng
A. .

Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B. .

và
C.

.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 9.
Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

.

C.

.

D.

.

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( − ∞; − 1 ) .
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. ( − 1; 2 ) .
Đáp án đúng: A

D. ( 0 ; 2 ) .
3

Câu 11.
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

. B.

Do điểm

. C.

B.

.

trong hình vẽ sau?

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 12. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

. D.

D.

.
là
C.

D.

Câu 13. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A. .
B. .
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: C

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 14.
Cho hàm số
hàm số

, đồ thị của hàm số

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

bằng
4


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

Ta có bảng biến thiên như sau:

5


Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 15.
Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 16. Một giá sách có

.

D.
quyển sách Tốn và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

.

C.
quyển sách Tốn và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 17. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

cách.

là

.

D.

và đường kính đáy bằng

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 18. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Vơ số.
B. Bốn.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Khơng có.

D. Hai.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

.
.
6


Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị ngun của
Câu 19. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

thỏa u cầu bài tốn.
lần lượt là tâm hai đường trịn đáy. Tam giác

,

và

tạo với mặt phẳng

nội tiếp trong đường

một góc

. Thể tích khối trụ

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 6 .
C. 4 .
D. 8 .
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho

và

thỏa mãn

A.

. Công thức tính số tổ hợp chập

.

C.
Đáp án đúng: A

của

phần tử là

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Câu 22. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
. Gọi

nhất đồng thời mặt phẳng

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng
A.
Lời giải

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?

.

B.

. C.

.

D.

.
7


Ta có

, suy ra mặt cầu
, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

có tâm

:

.

, nên phương trình

có dạng:

Nhận thấy

, với

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;

. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 23.
Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 24. Trong mặt phẳng phức
. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

có cực tiểu mà khơng có

C.

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

để hàm số
.

D.

thỏa mãn

.

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

8


Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường tròn tâm

với

.

Suy ra

.

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị
A.
. B.
Lời giải

;

là:

. C.

. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 26. Biết
A. 8.
Đáp án đúng: B

và

. Giá trị của
B. 4.

bằng
C. 6.

D. 2.

9


Câu 27. Cho hàm số
Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

D.

.
thỏa điều kiện

.

. C.

. D.

Ta có

.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính
A.
Lời giải

thỏa điều kiện

.

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Nên

.

Vậy

.

Câu 28. Cho tứ diện

. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 29. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
10


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 30.

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 30 năm
B. 28 năm
C. 27 năm
D. 29 năm
Đáp án đúng: D
Câu 31. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

.
.

thì
thì

D.

.

Để
Nếu

.

trên

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:

Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

11


Vậy
Câu 32.
Cho hàm số

. Có
, có đồ thị hàm số

giá trị thỏa mãn.

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
trên đoạn
là
Câu 33. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

12


Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 34. 1 [T5] Cho hàm số
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Hàm số là chẵn.

C. Hàm số có TXĐ là
Đáp án đúng: B
Câu 35. Đạo hàm của
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

D. Hàm số là lẻ.
là:

.

B.
D.

.
.

----HẾT---

13