Luyện thi toán 12 có đáp án (365)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Mơđun của số phức

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

Ta có
Câu 2.

Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

.C.

D. .

bằng

. D. .

.
giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.
.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

B.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

và trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm sớ
A.

.
.
B.
2


C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

D.

Cho hàm số

A.

có

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

.

C.
và
Đáp án đúng: D

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

.

D.
có đồ thị như hình vẽ.

3


A.
. B.
Lời giải

C.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng

.

Câu 7. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

bằng

C.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 8. Cho hình chóp
lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có đáy
và

là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

4


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 9.
Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C
Câu 10. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:

cách.
5


Gọi

là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.

Vậy

.

Câu 11. Giá trị cực tiểu

của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

D.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số nghịch biến với mọi
D. Hàm số nghịch biến trên tập
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Với mọi số thực dương
A.

,

và

.
.

.
.

bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 6

B.

Đáp án đúng: C
Câu 16. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
3
3

C. √ π
, cho hai điểm

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

D. 9π
. Viết phương trình tham số của

trên mặt phẳng

.

6


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. : Cho hình chóp

, biết

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Biết
B.

.

D.

.

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với

.

,

với đáy bằng

;

bằng bao nhiêu ?

C.

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

D.

ngun dương và
C.

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.

.

.

Vậy
,
Câu 19.

nên

.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

là
C.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

.

D.

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng

Câu 20. Tính:
7


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:

,

Bảng biến thiên của hàm số

,

Suy ra
Câu 22.

D.

.

.

.
,

Khi đó

.

liên tục trên đoạn

,

Ta có:

là

.
trên đoạn

.
và

.

Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm trịn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có

.
.
8


Vậy

quãng

đường

vật

đó

đi

được

sau

.
Câu 23. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .

Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

A.
. B.
Lời giải

.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

Câu 25.

là

Hàm số

Gọi

là:

.

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

. D.

giây

D. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. C.

2

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

như sau

trên đoạn

. Tìm mệnh đề đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường tròn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường tròn đó.
9


Tọa độ

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 27.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+3
.
x +1
2 x+5
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: C

2 x+1
.
x+ 1
−2 x +5
D. y=
.
− x−1

A. y=

Câu 28. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B. y=

thỏa

. Mơđun của số phức

B. 16.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa

là:

C. 0.

. Môđun của số phức

D.

.

là:
10


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

0.

D.

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 29. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun
A. .
Đáp án đúng: C

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

.

C.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho

?

D.

.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

thỏa mãn

.

Câu 30. Gọi

là tham số thực). Có

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.
11


Vì
Chọn#A.
Câu 31. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD.
A. 30o
B. 60o
C. 45 o
D. 90 o
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 33. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: B

B.

.
. Thể tích khối lập phương đó bằng

C.

Câu 34. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D. 32

có hai nghiệm
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

với

. Hiệu

.

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra

Câu 35. Cho hai số phức
có tọa độ là

.
và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức
12


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.

.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

C.
và

.

D.

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là
.
----HẾT---

13