Luyện thi toán 12 có đáp án (486)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A. 4.
Đáp án đúng: B

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

?
B. 5

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ

C. 3.
, cho hai điểm

D. 6.

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.

.

.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 4.
Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

. Tính

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

1

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
16 a
2a
3
A.
.
B. 2 a .
C.
.
D. 16 a3 .
3
3
Đáp án đúng: A
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để phương trình

.

có bốn nghiệm phân biệt.

C.

.

Câu 7. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Cho hai số phức

,

D.

tại điểm
C.

.

thỏa mãn

.

là:
D.

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

Dễ thấy

.

.

Câu 9. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

.

bằng
C. .

D.

.
2


Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

.

.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 10. Đồ thị của hàm số

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

B.

Trong khơng gian

.

C.

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

D.

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

A. Thay tọa độ điểm

vào phương trình đường thẳng ta

đúng. Suy ra đường thẳng
đi qua điểm
Câu 12. Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
A.

.

B.

?

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

3


A. y=x 3 −3 x 2.

C. y=− 2 x 3.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B. y=x 3 −3 x .
D. y=− x 3+3 x .

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 17. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Gọi

,

Gọi
Và

,
,

,

Khối lập phương

,

,

,

,
,

.

D.

.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là trung điểm của

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương

D.

,
,

,

,
,

,

.
,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

.
4

b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

,

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

,

,

.

Câu 18. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.

,

trên đoạn

.

B.

.

D.

.
.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 19. Đường thẳng

không cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.

Hướng dẫn giải
Hàm số có
Vậy giá trị
Câu 20.

.

C.

,
cần tìm là

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

khi

.

C.

.

khơng cắt đồ thị hàm số
. D.

D.

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

.
có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

B.
D.
5


3

1

1

3

Câu 21. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

C. −6.

B. 6.

Cho hàm số

D. −3.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

D. .
thuộc đồ thị hàm số

và

Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng

và một đường

.

Vậy đồ thị hàm số
có 4 đường tiệm cận.
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

có tâm

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

6


A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

, bán kính

tại 2 điểm

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

. Do

.

khi

hay

vng cân tại

( là trung điểm của
)
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho

PB
QC
RD
A. V BPQR =V /4
B. V BPQR =V /3
C. V BPQR =V /6
D. V BPQR =V /5
Đáp án đúng: D
Câu 25. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm
B.

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

Tọa độ trung điểm

. C.

của đoạn thẳng

. Tọa độ trung điểm

D.

là

.

D.

và

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

.

7


Câu 26. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Cho hàm số

.

C.

có đồ thị là

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
đến tâm đối xứng của

. Điểm

.

D.

nằm trên đồ thị

.

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

.

8


Xét hàm số

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 29. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

bằng:
C. .

và

. C. . D.

.

D.

thì

.

bằng:

.

.
Câu 30. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 129.293.280 đồng
B. 134.762.700 đồng

C. 130.000.500 đồng
D. 132.160.000 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho
Tính

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

với
C.

là các số tự nhiên và
.

D.

là phân số tối giản.
.

9


Giải thích chi tiết: Cho

tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

. C.

là số thực dương. Biết

. D.

với

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

.

Câu 32. Một hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: C

, dường sinh

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

A.
`
Đáp án đúng: D

B. 1.

(

C. 4.

D. 2.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

là gốc tọa độ) bằng:

. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 34. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Câu 35. Cho hình lăng trụ
biết

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

một góc
B.

.

. Thể tích khối lăng trụ

.
C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vng tại

.
----HẾT---

11