Luyện thi toán 12 có đáp án (878)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

B.

. Phương trình nào sau đây

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
B. 1 .
C. 3 .
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

a

−a
a

0
0

−a

−a

a

A. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

B. ∫ f ( x ) d x =0.

C. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

−a
a

a

−a

0

D. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .

Đáp án đúng: B
Câu 4. Trong không gian

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.
C.

Đáp án đúng: B

.
.

và
đi qua

và vng góc vớ

B.

.

D.

.

?

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.

.

C.
Lời giải

.

VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

đi qua

là

B.

.

D.

.

đi qua

và
và vng góc vớ

?

.

và có VTCP là

Phương trình đường thẳng
là:
.
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

2


Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.

Câu 6. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

B.

Đặt

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

, ta được

Cách 2. Ta có

.

Câu 8. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: A
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 11. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

B.

.

C.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

.

đồng biến trên R?
.

D.

.

là:

C.

.

D.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.

Câu 13.
Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

4


Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Trong không gian

, gọi

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

. Phương trình của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

D.

.

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?

A.
Đáp án đúng: B
Câu

17.

B.

Trong

khơng

gian

C.
,

cho

. Tìm điểm
A.

.

điểm

D.
,

thuộc

B.

,

sao cho tứ diện

và

mặt

cầu

có thể tích lớn nhất.

.
5


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

có tâm

,

là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

,
sao cho

vng góc với

.

bằng

khơng đổi nên

.

Ta có
Đường thẳng

qua

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là

.

Từ
Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

Thay phương trình

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được

,

Phương trình

và mặt cầu

.
.

.

là

Ta có:
Nên

Vậy

.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Câu 19.
Biểu thức

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

D.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

8


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

9


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 21. Cho hai số thực dương

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

hai vế này ta có
nên

suy ra

suy ra

, do vậy ta được

.
.

Từ đây ta được

Xét hàm số

.

với
có

.

,
.

Bảng biến thiên của hàm số
10


Vậy giá trị nhỏ nhất của

là

.

Câu 22. Gía trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 23. Tìm m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

.

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

D.

.

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

, trục hoành và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 25. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.

?

B.

.
11


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên
Câu 26.

nếu

đồng biến trên

và nghịch biến

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 27. Tập nghiệm

của bất phương trình

B.

.

D.

.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 28. Tìm

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.

D.

Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

nếu

.

Ngun hàm của hàm số

A.

.

.

.

, cho 2 điểm
đi qua

B.

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.
12

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

.

có véc-tơ pháp tuyến
Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.
.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng
Câu 30.

có PTTS là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

.

.
để hàm số

đồng biến trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

D.

.

.
.

13


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. O

Đáp án đúng: A
Câu 32.

C. D

D. C

14


: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

B. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Nghiệm của phương trình

là

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho khối chóp

B.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: B

mặt.

B. Khối chóp

có

có đỉnh.

D. Khối chóp

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có

C. Khối chóp
Lời giải
Câu 35.

có đỉnh. D. Khối chóp

cạnh. B. Khối chóp

có
có

mặt.

mặt.

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của bất phương trình

C.
.
Đáp án đúng: B

.

mặt.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

A.

cạnh.

?
B.
D.

.
.
15


----HẾT---

16