Luyện thi toán 12 có đáp án (769)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 1
B. 3
C. 0
Đáp án đúng: D
Câu 2. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: D

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 2.

B. 1.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu
Câu 3.

D. 2

D. 4.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

. C.

có tâm là

.

D.

.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số

năm.

C.

năm.

D.

năm.

là
1


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.

Đáp án đúng: D

.
D.

.

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

.

A.
Đáp án đúng: C

D.

B.

Câu 8. Đồ thị

phương trình là
A.

của hàm số

C.

cắt trục

.

B. 1.

tại

có

.

D.

.

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 0.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Trên đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: D

tại điểm

tại ba

D. 2.

.

thì

Câu 10. Phương trình
A. 2
Đáp án đúng: C
Câu 11.

có 2 nghiệm
B. 3

. Khi đó

C. 1

bằng:
D. 4

2


Trong không gian
đi qua
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho điểm

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

. Mặt phẳng

có phương trình là

.

B.
.

D.

Câu 12. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

cắt trục
B.

C.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

B.

.
tại điểm

C. Hình 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

cắt trục

B. Hình 4

Câu 15. Tập xác định của hàm số

.

tại điểm?

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 13.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

A. Hình 3
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

với
.

D.

.

.

D. Hình 2

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

là
C.

.

D.

.

Diện tích của mặt cầu bằng

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

B.
D.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn
3


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

4

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

5


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
6


Vì

qua điểm

Do đó,

nên

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 20. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

.

. Thể khối

.
C.

.

D.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

.

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

.

D.

Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 23. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 24. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

C.

(với
B.

.

D.

.

) ta được:
C.

của bất phương trình
B.

.

.

D.

.

.
C.

D.

.
7


Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 25. Hàm số
A.

có đạo hàm

.
bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 26. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối tròn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

, trục

quay quanh trục

, đường thẳng

tính bởi cơng thức nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=10.
Đáp án đúng: A

. Thể tích

B. m=1.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=2.

D. m=7.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2

Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2;3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3
Câu 28.

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Trong khơng gian
A.

, phương trình của mặt phẳng

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng

là:

.
.
.

Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Hệ số góc
A.
Đáp án đúng: A

B. 6

C.

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
B.

D. 3
tại điểm có hồnh độ

C.

bằng

D.

8

Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là.

.

C.

.

D.

Câu 32. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.

D.

.

Đặt

.Ta có

.
là

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì
Ta có

là đường trịn tâm

.

.
nên

.
.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường tròn tâm

.
9


Câu 33. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn

A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

Câu 34. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: A

có đồ thị

B.

Câu 35. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

. D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.
và đường thẳng

.

C.

. Với giá trị nào của

.

D.

thì

cắt

.

với
B.

C.

D.

----HẾT---

10