Luyện thi toán 12 có đáp án (770)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Cho đường thẳng
A.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 2. Cho hàm số

. Ta có

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

.

bằng
C.

.

D. .

Câu 3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số

D.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.

C.
Đáp án đúng: B

có tập nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
. C.

hoặc

D.

Câu 5. Bất phương trình

A. . B.
Lời giải

trục hoành và hai đường thẳng x = -

C.

A.

.

. D.

C.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của

.

1


ĐK:

.
.

Tập nghiệm của BPT là
Câu 6. Cho
tích

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

,

quay quanh
C.

và trục hồnh. Tính thể

.
.

D.

.

Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)

* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
2


Câu 8.
Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 9. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

. Biết rằng

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

,

. Vì

.

D. .

và phương trình

có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:
Vậy

.

.

Câu 10. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 11.

B.

.

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

trên đoạn

B.

.

.

để hàm số
D.

xác
.

bằng
C.

.

D.

.

3


Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ

;

.

.
, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
và mặt cầu

D.

ta được
. Vậy

nằm mặt phẳng

bằng

,

Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

. D.

.

.
4


Mặt cầu

có tâm

.

Ta có:

.

Mặt khác có
Gọi

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.

giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó
Câu 14.
Hàm số

.
xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 0.
B. .
Đáp án đúng: D

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 2.

D. 3.

5

Câu 15. Hàm số
có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
A. trục hoành.
B. gốc tọa độ.
C. trục tung.
D. đường thẳng
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =0.
B. y o =2.
C. y o =−1.
D. y o =4 .
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hàm số

B.

có

có cạnh đáy bằng

.

C.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

D.

. Thể

.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
¿
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
¿
B. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
C. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
D. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 )

.
Đáp án đúng: A

¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 20.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

6


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp

trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

7


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

8


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 21.
. Tập xác định của hàm số
A.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của
,
Khơng tồn tại số

các vectơ
để

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

C.
Đáp án đúng: C

.

nên

B.

.

D.

.

là

.

cũng là vectơ chỉ phương của

.

không phải là vectơ chỉ phương của

.

9


Câu 23. Cho

và

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

với

B.

Cho

,

.

.

. B.

.

,

. C.

D.

theo
C.

,

.
.

. Tính

B.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

C.

,

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính

,

và
D.

. Tính

. D.

.

.
.

theo

,

và

.

Theo giả thiết, ta có

.

Ta có

và

.

Vậy

.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có tập xác định là

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là
Câu 26. Thể tích

có tập xác định là

. D.

khi

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
10


Lời giải
.
.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 27.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
và
.
C.

.
Đáp án đúng: C

B.
D.

Câu 28. Cho tích phân
A.

. Đặt

B.
.

Đặt
Đổi cận:

. B.

, suy ra

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A

.
.

. Đặt
. C.

. D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

11


Suy ra

.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.

Câu 30. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

B.
.

.

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

mà

thì

.

Câu 32.
Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

và đường

với mặt phẳng

.
B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

,

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: C

,

. Lại vì

C.

.

D.

.

có dạng:
nên ta có

Vậy ta có
Câu 33.
12


Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng

có diện tích bằng

Thể tích khối lăng trụ

A.

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

Vậy
Câu 34.

ta được

khi

khi

Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 35. Phần thực a và phần ảo b của số phức:

A. a=1, b=-3.
C. a=1, b=3.
Đáp án đúng: A

,

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này
C.

D.

B. a=-, b=1.
D. a=1, b=-3i.
----HẾT--13


14