Luyện thi toán 12 có đáp án (368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Phần ảo của số phức

bằng

A.
.
B.
.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
B. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

Đáp án đúng: C

Câu 3. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
tích bằng

, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

Cho hai hàm số

.

C.

và

.

D.

.

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

1


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

và hai

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
2


A.
. B.
Lời giải
Ta có

. C.

. D.

.

.

Mà

.

Khi đó:

.

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

?
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

nếu

đồng biến trên

và nghịch biến

.

Câu 6. Cho khối cầu thể tích bằng

. Bán kính khối cầu đó là:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

nếu

C.

đi qua

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.
đi qua điểm

D.

, cho 2 điểm

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

.
và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.

.
và có véc-tơ chỉ phương

có

.
3


Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

.

có véc-tơ pháp tuyến

.

Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng
Câu 8.
.Hàm số

có PTTS là

.

là
B. 4

C. 3

là các số thực thỏa mãn

Tổng

A.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A. 2
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho

.

B.

Gọi

D. 5

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng
C.

D.
4

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
nên
Câu 10.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 1 .
B.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

.

.
.

Cho khối chóp
có đáy

thẳng
và mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

D.

.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 674
B. 1012
Đáp án đúng: D

Câu 14.
Biểu thức

C. 3 .

, góc giữa đường

C.

D.

C. 1024

D. 676

được rút gọn bằng :
B.
D.

Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên R?

5


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

B.

.

Nghiệm của phương trình
A.

C.

.

D.

.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

.

C.

.

Câu 17. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

của bất phương trình

.
.

là

.

B.

.

.

D.

.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

.

là

.

Câu 19. Tập nghiệm

D.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.
B.

.
.
6


C.

.

D.

Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 2.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

C. 1.

D. 0.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

7


A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

8


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

9


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 23. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

B.

.

C.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Gọi
C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

. C.

. D.

.

là mặt phẳng chứa trục
D.

và

.
Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.
Ta có :
Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vng góc với
.

Phương trình mặt phẳng:
Câu 25.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

10


A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 π cm2.
B. 36 cm 2.
Đáp án đúng: B

C. 96 π cm2.

Câu 27. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

D. 18 cm 2.

.

D.

.

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 28.
Trong khơng gian

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải
Bán kính của
Câu 29.

B.

.
là

.

C.

.

D.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.

11


Tập nghiệm của bất phương trình

A.

là

.

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Gía trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 31.
Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

B.

C.

D.

12


Đặt

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

, ta được

Cách 2. Ta có
.
2 x− 4
x
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2020
≤2020
A. ( − ∞; 2 ) .
B. ( − ∞; 4 ].
C. [ 0 ; 4 ].
D. [ 1 ; 4 ].
Đáp án đúng: B
Câu 33. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
2
4
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4

2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 34.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

là
C.

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

D.
, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
13


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hồnh và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:

.
----HẾT---

14