Luyện thi toán 12 có đáp án (487)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: D

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho đường thẳng

. Gọi

A.

B.

.

.

D.

.

B.
.

D.

đi

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.

có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

. Khi đó

.

Mặt phẳng
Gọi

. Gọi

, cho đường thẳng

và

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

trên mặt phẳng

.

và mặt phẳng
. Khi đó

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

D.

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương
1

Vậy

đi qua điểm

.

Câu 3. ho

,

sao cho

khối tứ diện

là điểm trên cạnh

và

. Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

diện

,

.

và

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
.

C.

lần lượt là thể tích của các

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

. Kí hiệu

có

sao cho

.

D.

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

Câu 4.
Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: A

B.

bằng
C.

D.

Câu 5. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 1700.250.000 đồng
B. 170.331.000 đồng
C. 170.433.700 đồng
D. 170.133.750 đồng
Đáp án đúng: D
2

Câu 6. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

trên
D.

và diện tích đáy bằng

. Tính thể tích khối lăng

.
,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

,

.

B.

,

.

D.

,
,

.
.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

C.
Lời giải

,
,

Ta có:
Câu 8.

.D.

,

.

.

Cho hàm số
đoạn

. B.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

3


A.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số

B.

C.

D.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số

B.

có bảng biến thiên như sau:
4


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 11.
Biểu thức
A.

D.

.

D.

.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.
.

Câu 13. Phương trình

.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Câu 14. Hàm số nào sau đây ln đồng biến trên
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng
5


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:
Câu 16. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.
.

, cho
B.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

C.

và

tỉ số
.

biến

thành điểm nào

D.

.

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn B

Câu 18. Cho tập hợp
nhau?

D.

. Từ tập

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

chữ số khác
6


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

. Từ tập

.

D.

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 19. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

.

C. 3.

Tập nghiệm của phương trình
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số

D.

là:

.

Câu 21. Biểu thức

bằng.

B.

.

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại điểm

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

7


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

.

C.

bằng

.

?
D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

để hàm số có giá

bằng
.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

B.

.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng
8


A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 25. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 −1.
B. n3 +3 n2 −5 n.
C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 +6 n .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 26. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

C.

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.
có đồ thị

.

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 28. Gọi
A.
Đáp án đúng: B

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

. Giá trị của
C.

.

bằng:
D.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

Khi đó ta có

.

Câu 29. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: A

và trục tung.

B. .

Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

C.

trên đoạn

.

D.

.

là
B.
D.

9


Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 31. Gọi
là

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Phần ảo của số phức

.

C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 32.
Một nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

là
.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ] .
B. ( 1 ; 3 ).
C. ( 3 ; 4 ).
D. [ 1; 4 ].
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).

B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

.
.

{

⇔ lo g2 ( x2 −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .

10


Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
Câu 34.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

Đáp án đúng: D
Câu 35. Kí hiệu
A.
Đáp án đúng: C

trên đoạn
B.

C.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

bằng
D.
. Tính

.

C.
có

D.
.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

----HẾT---

11