Luyện thi toán 12 có đáp án (772)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 2. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

D. .

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.

C.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ

D.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

1


Từ giả thiết ta có

,

nên

Câu 4. Đặt

Biểu diễn

A.

. Chọn B
theo

.

và
B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 5. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

D.

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.

.

;

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

. B.

. Tính thể tích

.

D.

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

;

B.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích

.

xung quanh trục hoành.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

. C.

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

;

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.

Câu 6. Cho khối chóp

có

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,
.

,

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
C.

.

D.

.

2


Gọi

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

Câu 7. Cho đa thức

.

.
đơi một vng góc.

,

hệ số thực và thỏa điều kiện

tham số m để hàm số

Tìm tất cả các giá trị của

đồng biến trên

.

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 8. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích tồn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C

C.

, bán kính đáy

B.

. Diện

D.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 10. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

khi đó

có tọa độ là

.

C.

Câu 11. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

, biết
C.

D.

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

.

B.
D.

.
.

3


Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

.

C.

B.

.

C.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

C.
Đáp án đúng: C

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

A.

.

.
.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

.

D.

.

?
B.

.

D.

.

là
B.
D.

là
4


A.
Câu 17.

B.

Cho hàm số

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

5


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Hàm sớ

.

C.

có đạo hàm là

A.
Đáp án đúng: C

B.

đó bất phương trình

.

D.

.

. Sớ điểm cực trị của hàm sớ là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 20.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

.

cực trị.

độ dài đường sinh

Thể tích khối nón là:
B.

.

D.

.
.

6


Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 22.
1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
C.

Đáp án đúng: D

.

bằng:
B.

.

.

D.

.

B.

.

Câu 23. Hàm số nào đồng biến trên
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

D.

.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.
7


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

. Phần ảo của

.

C.

B.

.

C.

cho tam giác

Vì

. B.

là trọng tâm

D.

.

có trọng tâm

và

là
B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
A.
Lời giải

.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 27.

A.

D.

?

A.
.
Đáp án đúng: A

Tọa độ điểm

.

⇒

Câu 26. Đạo hàm của hàm số

Trong không gian

là

. C.

cho tam giác
. D.

.
.
có trọng tâm

và

.

nên:

Do đó:
Câu 28. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: C

B.
D.

(triệu đồng).
(triệu đồng).
8


Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Trong không gian

.

C.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Theo đề,

đi qua

,

. C.

. D.

C. .

D.

đồng

.

, cho hai điểm

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

Xét

.

vng góc với đường thẳng

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

.

và đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

Đường thẳng

D.

, cho hai điểm

Gọi

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

A. . B.
Lời giải

.

.

.

9


.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ
Câu 31. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

đến

nhỏ nhất khi
thì

.
bằng

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích giảm đi 8 lần.

B. Thể tích giảm đi 4 lần
C. Thể tích tăng lên 8 lần.
D. Thể tích tăng lên 4 lần.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

10


Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 35. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

.
là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.
----HẾT---

11