Luyện thi toán 12 có đáp án (488)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1.
Cho khối tứ diện

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

,

B.

,

C.

,

D.
,

Đáp án đúng: C

nằm giữa
và

,

.

,

.

,

,

,

,

, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,

,

và

.
.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:

,
,
,
.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. (− ∞; 2 ) .
B. ( − ∞; 4 ].
C. [0 ; 4 ].
Đáp án đúng: B
Câu 3. Gía trị của biểu thức

D. [ 1 ; 4 ].

bằng

1

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

bằng :

.

Ta có :

Câu 4. Tìm

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.
Câu 5.

D.

.

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của bất phương trình
A.

.

?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 0 .
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

2


Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[

x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 7. Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 8. Cho hình chóp
đáy và cạnh

có đáy

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho cấp số nhân
A. 2
Đáp án đúng: B

B.
với
B. 3

.

. Tính bán kính
C.

và

. Cạnh

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

. Giá trị của cơng bội q bằng
C. 4

D.

.
.

D. 8
3


Câu 10. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

Câu 11. Cho hàm số

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

thỏa mãn

.

và

. Tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

D.

,

.

Ta có
Ta có
, mà
.

Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác

suy ra

.
.

Từ đó
.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

4

Câu 13. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

đơi một khác nhau thoả mãn
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

và

là số thực?

.

D.

.

. Ta có

.

là số thực khi
+

thay vào

+

thay vào

tìm được

tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

.

số phức thoả mãn u cầu bài tốn.

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hoành và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 15. Tìm m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

D.

.

.

.

B.

.

D.

.
.
5


Câu 17.
Biểu thức

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

D.

Nguyên hàm của hàm số
A.

là
.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Câu 19. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

nếu

.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.

Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 21. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán khơng đáng kể.
A.
Đáp án đúng: B
Câu

22.

B.

Trong

khơng

gian

C.
,

cho

. Tìm điểm
A.
C.

.

điểm

D.
,

thuộc
B.
D.

,

sao cho tứ diện

và

mặt

cầu

có thể tích lớn nhất.

.
.
6


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

có tâm

,

là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

,
sao cho

vng góc với

.

bằng

khơng đổi nên

.

Ta có
Đường thẳng

qua

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là

.

Từ
Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

Thay phương trình

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được
Phương trình

và mặt cầu

,

.
.

.

là

Ta có:
Nên
Vậy
.
Câu 23. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
7


Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 π cm2.

B. 36 cm 2.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: C

C. 18 cm 2.

của bất phương trình

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 26. Cho số phức
khẳng định sau?

thỏa mãn

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

. Khẳng định nào đúng trong các

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có bán kính

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.
.
.

là đường tròn có tâm

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.
và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường tròn có bán kính

Ta có

D. 96 π cm2.

.
.
.
.

.

Khi đó

8


Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm

, bán kính

Câu 27. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

?

B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số .
Câu 28. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Bát diện đều.
B. Lập phương.
C. Lăng trụ tam giác.
D. Tứ diện đều.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
B. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt
9


D. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Tìm tất cả giá trị của
A.

là

.

B.

.

.

D.

.

để phương trình

có nghiệm.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Trong khơng gian

, gọi

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

. Phương trình của mặt phẳng
A.

.

B.
.

.

D.

Câu 33. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

10


Đáp án đúng: C
Câu 34. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 35.
Cho hai hàm số

và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

và hai

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

11


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:

.
----HẾT---

12