Luyện thi toán 12 có đáp án (773)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: D

và đường thẳng
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.

Câu 2. Số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

. Tìm phần thực của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết:

B. .

để hàm số
C.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
đồng biến trên khoảng
A.
.
Lời giải

.

.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B. . C. . D.

đồng biến trên khoảng
D. .
để hàm số

?
.

1


Xét hàm số

với

đồng biến trên khoảng

. Ta có

khi và chỉ khi hàm số

. Do đó hàm số
nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do

nguyên và

nên có

giá trị của

thỏa mãn.

Câu 4.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

2


Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có
Khi đó
Do

nên

Thể tích nước cịn lại trong bình:
Câu 5. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

. Xác định phần ảo của số phức
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 6.
Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

và
C.

D.

ta được

A.
.
B. .
C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 8.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

D.

.

3


A. y=x 4 −2 x2 −2.
C. y=−x3 +3 x 2−2.
Đáp án đúng: C

B. y=−x 4 +2 x 2−2 .
D. y=x 3−3 x 2−2.

Câu 9. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Trong không gian

B.

, cho mặt cầu

:
C.

D.

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây ln đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng

:

.
.
.
4

Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng

tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12.

.

D.

.

.

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

x +3
x−1
Đáp án đúng: B

A. y=

Câu 14. Với
A.

B.

B. y=

D.

x−3
x−1

là các số thực dương
.

B.

C. y=

,
.

−x−3
x−1

D. y=

x−3
x +1

bằng
C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Câu 15.
Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hồn thành là

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 8 400 000 đồng.
C. 8 160 000 đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

đồng/

.

B. 9 600 000 đồng.
D. 15 600 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.

Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ơng An phải trả là:
đồng.
Câu 16. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17. : Cho

D.
là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 18.

B.
D.
đúng.

6


Cho khối chóp

có

và

lần lượt là hình chiếu của
. Thể tích của khối chóp
A.

trên

vng góc với mặt phằng đáy. Gọi

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 19. Cho các số thực dương

bất kì,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Nguyên hàm

B.
.

của

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số
của

bằng

bằng

.

A.

và

D.

có

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

, khi đó
B.

.

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.
nên

.

D.
là một nguyên hàm của

.
.

Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

7


.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Tính
A. 4.
Đáp án đúng: D

có kết quả.
B. 1.

Câu 24. Cho hình chóp

đáy và

có đáy

C. 3.

Số đo của góc giữa đường thẳng

.

D. 2.

là hình vng cạnh

, cạnh bên

và mặt phẳng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.

vơ nghiệm.

B.

vng góc với mặt phẳng

là

.

D.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

8


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 28. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?

A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

B.

và

D.
. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.

qua đỉnh

đến

.

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:

,

.

9


Suy ra:

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 29. Viết biểu thức
A. .
Đáp án đúng: D

về dạng lũy thừa
B.

Câu 30. Cho
biểu thức

.

.

C.

với

.

D.

là các số nguyên,

B.

là các phân số tối giản. Giá trị của

C.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức
C.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

Ta xét

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Câu 31. Trong khơng gian
Gọi đường thẳng
A.

.

bằng

A.
Đáp án đúng: C

A.
B.
Lời giải

ta được

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

.

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Gọi đường thẳng

là

.
.

, cho đường thẳng
là hình chiếu vng góc của

.

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
10


A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

C.

và
,

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 33. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

.

.

Câu 32. Các số thực dương
A.

.D.

B.

.

để hàm số

.

đồng biến trên
C.

.

là

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên

.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của

để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 34. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: B

là

.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?

A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:

D.
nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
bằng

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

nằm trên

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

, cho ba điểm

sao cho
B.

.

là điểm sao cho

là

.

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng
C.

.

D.

.

.
11


Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

Vậy

. Do đó

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
.
----HẾT---

12