Luyện thi toán 12 có đáp án (629)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: A

. Đặt

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

C.
có

.

D. .
, giá trị

bằng

.
.

Ta có

.

Câu 2. Hàm số
A.

có đạo hàm

bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

Câu 3. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
. B.

. C.

Ta có

bằng

.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 4. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.

bằng

. Đặt

Ta có

A.
Lời giải

, giá trị

.

quay quanh trục

, trục

, đường thẳng

. Thể tích

tính bởi công thức nào sau đây?
B.

.
1


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 6.

B.

.

.

là.
C.

.

D.

.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là

,

,

là diện tích phần in chữ của trang

.
2


Chiều dài phần in sách là

,

.

Diện tích phần in sách là

.

Mặt khác

thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

.

khơng đổi nên

.

Xét hàm số

;

Lại có

.

,

.

Khi đó

.

Câu 7. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y=f ( x )=
A. 1.

B.

1
.
5

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 5.

D. 2.

Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

D.

.Ta có

là

.
.

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.

3


Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt

là đường tròn tâm

.

.

Vì

nên

Ta có

.
.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

Câu 9. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
là
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =2. .
B. M =3..
C. M =4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

.
D. M =1..

{

Câu 11.

Tập xác định của

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 12.

là
B.

.

C.

.

D.

.

4


Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

C.

.

Câu 13. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 14. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: B

có nghiệm là:
B. 8.

Câu 15. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.

A.
.
Đáp án đúng: D

,

B.

.

C.

,

.

.

với

D.

Ta có

D. 2.

,

.

D.

,

.

đơi một vng góc và

.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
. B.

. C.

Hàm số bậc nhất

Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 17. Đồ thị
phương trình là
A.

. Tính thế

.

Câu 16. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

A.
Lời giải

.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

D.

C. 16.

với

B.

.

của hàm số

. D.

.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

cắt trục

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 18. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 16.
B. 10.

.

tại điểm

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

.

D.

C. 12.

tại

có

.

D. 14.
5


Đáp án đúng: C
Câu 19.

~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

6

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

7


Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+t
x=2+t
A. y=2−t .
B. y=2+2 t .
z =t
z=−t

{
{

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z=−1
Đáp án đúng: C

x=1+2t
D. y=2+t .
z =−t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là
Câu 22. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Số phức

B.

,

.

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

. Thể khối

.
C.

.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

D.

,

.

.

8


A.

,

.

C.
,
.
Đáp án đúng: A

B.

,

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
.
Câu 24.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tông là nhỏ nhất.

B. 20 cm.

C. 12 cm.

Câu 25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

nên đồ thị hàm số

Câu 26. Tìm đạo hàm của hàm số

D. 16 cm.

D.

.

D.

.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng
.

A.

B.

C.

D.
9


Đáp án đúng: C
Câu 27. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B

là:

B.

C.

Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên
A. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

thỏa mãn

?

B. 6.

C. 7.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

D.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

D.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

D.

.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: A

B. 1.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu

.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 3.
, cho mặt cầu

D. 2.

. Xác định tọa độ

.

.
có tâm là

B.

. C.

.

D.

.

.
10


Câu 33. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 34. Một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

B.
D.

Câu 35. Trục đối xứng của parabol

bằng

.

là
.

.

song song với

.
.

là
C.

D.

----HẾT---

11