Luyện thi toán 12 có đáp án (268)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Tìm

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.
Câu 2.

D.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.
B.
C.

.
.
.

D.
1


Đáp án đúng: C
Câu 3.
Trong không gian

, cho mặt cầu

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

.

Bán kính của
Câu 4.

C.

.

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
,

.

nằm giữa
và

,

,

C.

, cho mặt cầu

.

Cho khối tứ diện

B.

.

bằng
D.

là

A.

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian

. Bán kính của

A.
.
Lời giải

.

bằng

,

D.
,
Đáp án đúng: D

và

.
,

,

nằm giữa

.

,
,

, điểm

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,

,

và

.
,

.

Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,

,

và
,

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
.
2


Câu 5.

Biểu thức

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Phần ảo của số phức

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

Tìm tất cả giá trị của
A.

.

C.

để phương trình

.

B.

.

D.

là các số thực thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

.

Gọi

Tổng

.

có nghiệm.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên

Câu 9. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D. .

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hồnh là

.
Câu 10.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
C.

.

để hàm số

đồng biến trên

B.

.

D.

.

.
.
3


Đáp án đúng: C
Câu 11.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000
). Khi thiết kế công ty
luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

.

Gọi chiều dài của đáy hộp là

,

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là
,

.

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

.

.
u cầu bài tốn trở thành tìm

dương sao cho hàm số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi
Câu 13.

.
.

4


: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
C. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

D. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Cho cấp số nhân
A. 3
Đáp án đúng: A

với
B. 2

.

C.
và

Câu 17. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

.

sao cho hàm số

.

tăng trên
D.

. Giá trị của công bội q bằng
C. 8

.

D. 4

là
B.
D.

.
.

5


Tập nghiệm của bất phương trình

A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

B.

.

D.

Câu 20. Đồ thị của hàm số

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
tích bằng

.

.

D.

.

, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

6


Câu 22. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

.

D. .

,

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác
Từ đó

suy ra

.
.

.

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
3
3
3
3
a √3
a √3
a √6
a
A.
B.
C.
D.
2
3
3
48
Đáp án đúng: D

Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=

7


Giải thích chi tiết:
a√2

2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vng cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48
Câu 24.

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

C.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Gọi
C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

. C.

. D.

, góc giữa đường

là mặt phẳng chứa trục
D.

và

.
Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.
Ta có :
Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vng góc với
.
8


Phương trình mặt phẳng:
Câu 26.

Cơng thức tính thể tích
4

3
A. V = π R .
3
Đáp án đúng: A

của khối cầu có bán kính
B. V =π R2.

Câu 27. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

A. .
Đáp án đúng: A

1
3
C. V = π R .
3

lần lượt là trung điểm của

B.

C.

Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

.

D.

và chiều cao
.

D. V =4 π R 2.

.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

C.

.

D.

.

Câu 29. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 30. Gía trị của biểu thức

D.
bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 31. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 32. Cho
A. 2.

và
B. 1.

. Hỏi tập
C. 3.

D.
có mấy phần tử?
D. 4.
9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
Câu 33.

và

Cho hai hàm số

. Hỏi tập

và

có mấy phần tử?

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.

.
Đáp án đúng: C

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

và hai

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

10

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.
Mà

Khi đó:
Câu 34.

.

.

11

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. O
Đáp án đúng: D

C. C

Câu 35. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

D. A

trên đoạn

.

B.

.

D.

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
.
12


Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

trên đoạn

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
----HẾT---

13