Luyện thi toán 12 có đáp án (774)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. Gọi

,

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

,

C.

.

. Khi đó
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

D.

Ta có:

.

. Khi đó

bằng

.

.

Suy ra

.

Câu 2. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với trục hồnh.
C. có hệ số góc bằng
Đáp án đúng: A

sẽ
B. song song với đường thẳng

.

Câu 3. Cho hình trụ
,

.

D. có hệ số góc dương.

Giải thích chi tiết: Ta có

trịn tâm
bằng

bằng

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.
có

,

,

lần lượt là tâm hai đường trịn đáy. Tam giác
và

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 4. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

một góc
.

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

.

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
.
1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

nên hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

.

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

D.

.

Câu 6. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
B. .
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 8. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. Tam giác

.

.
và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

sao cho đồ thị của hàm số
C.

có ba

.

D.

Câu 10. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.

D.

.

.
. Khi đó, thể tích

2


Câu 11.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

.

D.

Cho số phức

.

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với

, ta có

.

, ta được:

Vậy

.

Câu 13. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm

loại B,
3


+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

.

Câu 14. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

D.

Tập nghiệm

của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Trong không gian

. Gọi
thẳng

loại A.

bằng

, cho điểm

là các đường thẳng đi qua

. Cơsin của góc giữa

A. .
Đáp án đúng: A

B.

và

, mặt phẳng

, nằm trong

và đường thẳng

và đều có khoảng cách đến đường

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
* Ta có:

và
4


* Gọi

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

với
B.

Câu 19. Cho hàm số

.

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

.

D.

thỏa mãn

.

và

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên

5


−b
¿
( a , b ∈ N , ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vng tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 20.
B. 11.
C. 27 .
D. 44 .
Đáp án đúng: D

Câu 20. Giả sử m=

Câu 21. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.
C.
Câu 22. Gọi
của đoạn thẳng

B.
D.
là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

. Hoành độ trung điểm

D.

Câu 23.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( − ∞; − 1 ) .
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. ( − 1; 2 ) .

D. ( 0 ; 2 ) .
6


Đáp án đúng: A
Câu 24. Một giá sách có

quyển sách Toán và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

C.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

quyển sách Toán và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là

Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 25. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

D.

.

.
.

thì
thì

trên

.

Để

Nếu

.

cách.

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,

Suy ra:

ln đúng.
7


Vậy

. Có

Câu 26. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

giá trị thỏa mãn.

thỏa mãn
B. .

và
C.

.

là số thực. Tổng
D.

.

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 27. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
đó.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

. Tính diện tích thiết diện

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi
Kẻ

là trung điểm của

ta có

.
.
8


⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

.

Câu 28. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tam giác cân.
C. Một tứ giác.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Trong mặt phẳng phức
. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

B. Một ngũ giác.
D. Một hình thang cân.

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng

đường tròn tâm
Suy ra

với

.
.
9


Câu 30.
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.

Lời giải

. B.

Do điểm

. C.

. D.

Câu 32. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt :
Khi đó :
Câu 34.

trong hình vẽ sau?

.

và số cạnh là
C.

, độ dài của vectơ

Câu 33. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

có số đỉnh là

.

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 31. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: D

D.

. Tính

.
D.

là

.

C.

.

D.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

.
.
10


Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: B

B.

có đồ thị như hình vẽ
C.

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

D.

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. Vô số.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.
----HẾT---

11