Luyện thi toán 12 có đáp án (369)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

bằng

.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

D.

.

bằng

.

.

Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số
A.

là
.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 3. Phương trình

A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hình trụ
A.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Số phức

.

.

D.
có nghiệm là:
B. 2.

.

C. 16.

D. 8.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ
B.

,

B.

C.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

bằng:
D.

,

.

1


A.

,

.

C.
,
.
Đáp án đúng: A

B.

,

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 6. Cho hình phẳng

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

quanh trục

.

B.

.

B.

.

Ta có

C.

.

C.

.

D.

nên đồ thị hàm số

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Tính

.

.

D.

.

là đường thẳng

.

có tiệm cận ngang là đường thẳng
với

B.

D.

là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

. Thể khối

.
C.

Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

, trục hoành và đường thẳng

là

.

C.

.

D.

.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 10. Phương trình
A. 3
Đáp án đúng: C

có 2 nghiệm
B. 4

Câu 11. Cho hàm số
có kết quả dạng
bằng

liên tục trên
, (

.
.

. Khi đó
C. 1

và thỏa mãn

bằng:
D. 2
. Tích phân

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
2


A. 27.
Đáp án đúng: B

B. 81.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

C. 35.

D. 89.

, phương trình đã cho tương đương với:

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 12. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.

có đồ thị

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

năm.

~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

C.

năm.

D.

năm.

3


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

4


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt

.

Trong đó:

.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 15. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho

quay quanh trục

, trục

, đường thẳng

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: C
Câu 16. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 17. Cho parabol

và đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho

B.

.

là các số thực dương;

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

B.

.

D.

A.

D.

là

.

.
.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 20. Đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: A

B. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

Mặt cầu

.

và

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.

A.

Lời giải

D.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 3.

D. 1.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.
có tâm là

B.

. C.

.

D.

.

.

Câu 21. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 5.
B. 3.
Đáp án đúng: C

, xét ba điểm

thỏa mãn
cắt mặt phẳng

là
C. 2.

theo giao tuyến là
D. 1.

6


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 22.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là

.
A. 10.
Đáp án đúng: A

B. 12.

C. 6.

Câu 23. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Đồ thị hàm số

B.

.

.

D.

.

B.

tại điểm?

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

cắt trục

Câu 25. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 28.

D.

tại điểm

.

.

C.
và chiều cao

D.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
B.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: D

.

với

Câu 26. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

.

cắt trục

A.
.
Đáp án đúng: C

D. 8.

B.

.

C.
để đồ thị hàm số
C.

.

song song với

bằng
D.
cắt đường thẳng

.
tại ba

D.

.

7


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+t
x=2+t
A. y=2−t .
B. y=2+2 t .
z =t
z=−t

{
{

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z=−1
Đáp án đúng: C

x=1+2t
D. y=2+t .
z =−t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là

Câu 30. Trên đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

B. 4.

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 2.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

D. 0.

.

thì

Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

A. 6
Đáp án đúng: B
Câu 32. Gọi

B. 3
là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

sao cho

C.
,

D.
,

và

ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

là

bằng

.
.
8


Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

.

,

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.

.
Ta có

nên

.
9


Vậy
Câu 33.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 12 cm.

C. 20 cm.

Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

, cho
.

A.
Lời giải

. B.

Ta có
Vậy

. C.

. D.

và
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

D. 16 cm.

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

. Tìm

.
để

.
.

.

----HẾT---

10