Luyện thi toán 12 có đáp án (371)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1.
Cho tích phân

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

. B.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:

Khi đó
Câu 2.

Chọn.
liên tục trên

B.

B.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

.

và

Lời giải. Với

Cho hàm số

.

.
.

C.

.

D.

.
1


Câu 3.
Trong khơng gian
A.

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra

Câu 4. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

.

, cho hai vectơ

. C.

=

.

là

B.

C.

D.

Câu 5. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh là
tâm

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích thiết
diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

2


Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT ---

.

.

Câu 6. Ngun hm ca hm s:

l

A.
.
ỵ Dng 04: PP i bin s x = u(t) hàm xác định
B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
.

3


.
Đặt

và

.
.

Câu 7. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số

, hàm số
B.

đạt cực đại tại :
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

Câu 9. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.
và đường cao là

.
A.
. B.

. C.
. D.
.
Câu 10. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt cầu.
B. Khối cầu.
C. Mặt trụ.
D. Mặt nón.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường tròn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là
.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
729 π
2197 π
13 π
169 π

A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
8
8
6
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
km.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

có dạng

D.

.

.
.

.
Câu 14.
5


Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Trong không gian với hệ toạ độ

C. 3.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: A

phẳng

.

.

. B.

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

qua

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

C.
Lời giải

và mặt phẳng

B.

.

A.

D. 1.

.

và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

là điểm đối xứng của
nên

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.
6


Mặt phẳng

đi qua

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 16. Trong khơng gian
. Gọi
hồnh độ là

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

và
tại điểm có

. Khi đó, thể tích

của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

, cho vật thể

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

. B.

. C.

Câu 17. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: A

liên tục trên đoạn

đường thẳng

. D.

, tính tọa độ của vec tơ
B.

.

Câu 18. Cho số phức

. Khi đó, thể tích

tại
của

. Khoảng cách từ điểm
B.

A. . B.
Lời giải

.

C.

đến
.

.

D.

.

là

bằng
C.

.

D.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
là đường thẳng

.

C.

với

A. .
Đáp án đúng: D

Ta có

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

.

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải

phức

.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

ta được:

7


Gọi

, từ

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 20.

để hàm số
C.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

.

. Vậy

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

D.

.

D.

.

.

.

A.

đồng biến trên khoảng

.

?
B.
D.

như hình vẽ bên. Đặt

,

,
8


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.
9


1 4
2
Câu 24. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: C

Câu 25.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

có cạnh đáy bằng

và

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 26.

. Tính cosin góc giữa

:

B.

.

Hàm số
A.

, cạnh bên bằng

C.

.

D.

.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

.
.

, cho ba điểm

A.
.
B.
.
C.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 28.

,
.

,
D.

. Tìm toạ độ
.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

Bề

10


A. 7.220 lít.
C. 6.859 lít.
Đáp án đúng: B

B. 7.039,5 lít.
D. 8.000 lít.

Câu 29. Biết

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
2

Câu 30. Tích phân ∫
1

dx

bằng
2 x+3

1
7
1 7
7
ln 35 .
B. 2 ln .
C. ln .
D. ln .
2
5
2 5
5
Đáp án đúng: C
Câu 31. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
B. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
D. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. A và R = IA
B. I và R = SA
C. S và R = IA
D. I và R = IA
Đáp án đúng: D

A.

Câu 33. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

bằng:

.

C.

D.

.

là.
B.

.

.

D.

.
.

11


Câu 35. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

. Cạnh bên

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

.

D.

.

----HẾT---

12