Luyện thi toán 12 có đáp án (493)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Tính giá trị biểu thức
A.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức

A.

. B.

. C.

Câu 2. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng
A.
Đáp án đúng: C

.
. D.

có đáy

.
là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B.

Câu 3. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

C.

.
D.

.

A.

B.

C.

1


D.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

Câu 4. Cho số phức

,

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

. Mơ đun của

.

C. .

bằng
D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:
Câu 5. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 6. Cho
A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 7.

ta được
C.

.

. Tính giá trị của biểu thức:
B.

.

C.

.

D.

.

2


Một nguyên hàm

của hàm số

thỏa điều kiện

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

D.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba:

.

.

Nhánh bên phải ngồi cùng đồ thị đi xuống nên

.

Hàm số có hai điểm cực trị
nên ta chọn hàm số
.
Câu 9. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 72 a3 .
B. 36 a3 .
C. 18 a3 .
D. 108 a3 .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Tính
A. 2.
Đáp án đúng: A

có kết quả.
B. 1.

C. 3.

D. 4.

3


Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trên

bằng

, cho ba điểm

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

và

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

.

là điểm sao cho

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy

Câu 12.

ngắn nhất, khi đó

là hình chiếu vng góc của

.
.

Cho khối chóp

có

và

lần lượt là hình chiếu của
. Thể tích của khối chóp
A.

trên

vng góc với mặt phằng đáy. Gọi

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 13. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 14.

Gọi
B.

là góc giữa

.

C.

. Suy ra:

C.
Đáp án đúng: D

bằng

và

hãy tìm

.

.

D.

.

.

là hai nghiệm phức của phương trình:

A.

và

bằng

.

Gọi

. Biết điểm

. Tính tổng

.

B.
D.

4


Câu 15. Cho phương trình
có hai nghiệm

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

là tham số ). Tìm

và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình

Ta có
Vậy

là mệnh đề đúng.

Câu 16. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài tốn

cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.
D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là
Câu 17.

5


Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

C.

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
Đáp án đúng: B

B. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;−1 ).

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

Ta có

D.

.

D.

.

là
.

.

Câu 20. Trong khơng gian
A.

.
Đáp án đúng: A

D.

, cho
B.

,
.

. Tính diện tích tam giác
C.

.

D.

.
.

6


Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy

.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 21. Mô đun của số phức
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Câu 22. Cho hàm số

C.

D.

có đạo hàm là
, khi đó
B. 3.

và

Mà:

. Biết

là nguyên

bằng
C. 2.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. 5.
.

, do đó:

.

Ta có:
Mà:

☞

bằng
B.

hàm của
thoả mãn
A. 4.
Đáp án đúng: A

TẠI

.
, do đó:

.

Vậy
.
Câu 23.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

7


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 24.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

x−3
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 9 .
B. 6 .

C. 8 .
D. 7 .
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 25. Cho hàm số y=

8


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

A.

√2 π a3

2√ 2 π a
3

B.

2

Đáp án đúng: B

Câu 28. Cho

và

A.
Đáp án đúng: B

3

C.

3

2π a
3

D.

√2 π a3
3

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

.

Câu 29. Cho hàm số y= ( m+2 )

3

x (
2
2
− m+ 2 ) x + ( m− 8 ) x+ m −1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
3

số nghịch biến trên ℝ .
A. m ≥− 2.
B. m ≤− 2.
C. m<−2 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y '= ( m+2 ) x 2 − 2 ( m+2 ) x+ m−8 .

Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≤0 , ∀ x ∈ℝ ( y '=0 có hữu hạn nghiệm):
TH1 ● m+2=0 ⇔ m=− 2, khi đó y '=− 10 ≤0 , ∀ x ∈ℝ (thỏa mãn).
a=m+2<0
⇔ m+2<0 ⇔ m< −2.
TH2 ●
2
10 ( m+2 ) ≤ 0
Δ ' =( m+2 ) − ( m+ 2 )( m −8 ) ≤ 0
Hợp hai trường hợp ta được m ≤− 2.

{

Câu 30. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Với

D. m>−2.

{

,

. Khi đó
B.

là các số thực dương

bằng

.

C.
,

.

D.

.

bằng
9


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 32. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho hình chóp
đáy và

C.

C.

B.

Câu 34. Có bao nhiêu số ngun
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

.

D.

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng

A.
.

Đáp án đúng: C

D.

.

bằng

.
có đáy

.

, cạnh bên

và mặt phẳng

.

C.

thỏa mãn
.

.

vng góc với mặt phẳng

là

.

D.

.

?
C.

.

D.

.

.

Ta có:

.
Mà

nên có 1021 số nguyên

Câu 35. : Cho

thỏa mãn.

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:

đúng.
----HẾT---

10