Luyện thi toán 12 có đáp án (634)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho tứ diện

B.
. Gọi

.

C.

và

B.

D.

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: D

.
và

.

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra

Vậy

.

Câu 3. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 4. Đồ thị của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

.

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.

C. 1.
để bất phương trình

D.

.
nghiệm đúng với mọi

1


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

.

C.
Lời giải

B.

.

.
.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.
.

.

Câu 6. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
Đáp án đúng: D

B.

để đường thẳng
.

C.

cắt đồ thị hàm số

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

Vậy chọn
.
Câu 7. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng
với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau đó,
nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước
trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.
B.

C.

.

.

D. .
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 9. Số nghiệm ngun của bất phương trình

A. Vơ số.
Đáp án đúng: B

B. .

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 10.

A.

bằng

.

So với điều kiện ta có

Cho

.

và

.

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

C.
.
Đáp án đúng: A

và

. Tính

B.
D.

.

.
.
4


Câu 11. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số

với

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 13. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Vơ số.
B. Hai.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số

C. Bốn.

Câu 14. Cho

.
.

thỏa yêu cầu bài toán.

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: A

D. Khơng có.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của

đồng biến trên

.

.

đồng thời

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
5


A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn
là
Câu 15. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 16. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

.

D.

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
đó.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

.

D.

.

. Tính diện tích thiết diện

Giải thích chi tiết:
6

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là
Câu 17. Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 18. Khối đa diện đều loại
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

và số cạnh là
C.

. Tính

.
.

.
D.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 20. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

có số đỉnh là

nên hàm số đồng biến trên khoảng

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

thuộc

B.

.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.

ta có hàm số

.

trên

D.

.

.
7


Đặt

,

, hàm số có dạng:

Ta có:

,

,

.

.

Để

thì

Nếu

thì

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu

khơng có
thì hàm số

Nếu

thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy

. Có

Câu 21. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 22.
A.

.

giá trị thỏa mãn.

C.

.

D.

.

bằng
.

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

8


A. ( 0 ; 1 ).
B. ( − ∞; − 1 ).
C. ( − 1; 0 ) .
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 24. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 25. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.

D.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
D.
Câu 26.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vòng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực

với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

đồng

B.
D.

Cho sớ phức

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.
.

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với
Vậy

, ta có

.

, ta được:
.
10

Câu 28. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Xác định tập nghiệm
A.

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

trịn tâm
bằng

,

có

,

,

.

.
.

lần lượt là tâm hai đường trịn đáy. Tam giác
và

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

của bất phương trình

.

Câu 30. Cho hình trụ

.

B.

tạo với mặt phẳng

.

C.

Câu 31. Cho hàm số

nội tiếp trong đường

một góc

. Thể tích khối trụ

.

D.

.

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 32. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

Số phức

.

C.

có phần thực

là điểm có tọa độ
C.

. Biểu diễn hình học của
.

D.

.

là điểm có tọa độ

D.
; phần ảo

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

Câu 33. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

là

.

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

11


Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

sao cho đồ thị của hàm số
C.

.

có ba
D.

.

----HẾT---

12