Luyện thi toán 12 có đáp án (945)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

. Gọi

thích

chi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

,

B.
tiết:

Ta

C.

có

.

D.

,

là

,

. Tính .

.

,

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:

.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 2. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.

.

. B.

. C.

. D.

D.

.

.

1


Lời giải
Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

là

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Câu 3. : Cho hình chóp
tích của khối chóp

, biết
bằng

A.
Đáp án đúng: D

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

B.

với
C.

B.
tiết:

D.

quay xung quanh trục

.
Thể

C.
tích

; thể

bằng bao nhiêu ?

Câu 4. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi

với đáy bằng

vật

thể

.
trịn

. Tính

D.
xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm sớ
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Hàm số

.

D.

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2


−2 x +5
.
− x−1
2 x+1
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: D

2 x+3
.
x +1
2 x+5

D. y=
.
x+ 1

A. y=

B. y=

Câu 8. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 9π

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
3
C. 3
√π

B. 6

D.

Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .
A. 30o
B. 60o
C. 45 o
D. 90 o
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Với mọi số thực dương
A.

,

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 11. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 12.
Biết đồ thị hàm số
diện tích tam giác
A. (đvdt)
Đáp án đúng: D
Câu 13.

với đường thẳng

cắt nhau tại 3 điểm

.
B.

(đvdt)

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

C.

(đvdt)

D.

(đvdt)

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Tính

và chiều cao của mực nước

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

3


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

.

có tam giác
một góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

mặt phẳng
là

.
.

4


Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vuông

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 15. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 4687500 m3
C. 1562500 m3
D. 12500 m3
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 16. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 18

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 46

C. 24

D. 12
5


Đáp án đúng: B
Câu 17. Bất phương trình

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

B.

.

C.

Cho phương trình

.

D.

.

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: A

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 19. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 20. Cho hàm số

,

và

.

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

.
với

có hai giá trị cực trị là

. C.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

,

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

và

D.

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình
Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

có hai nghiệm

,

và

.
.

6

.
Câu 21. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 4.
B. 8.
Đáp án đúng: B

Giá trị của
C. 2.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 22.
Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 24 .
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

C. 23 .

B. 16.

. C.

bằng

thuộc miền nghiệm của hệ bất

D. 21 .

. Môđun của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

Giá trị của

để

?
B. 22 .

thỏa

bằng
D. 10.

là:

C. 0.

thỏa
0.

D.

. Môđun của số phức
D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 24. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

D.

Với
A.

là số thực dương tùy ý,

có

.
.

bằng:
B.
7


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra

.
.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

.

Câu 27. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)
(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
8


(3).
Gọi

Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 28. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
x+1
x

x+1
x
x
x
Ta có: 9 −13. 6 + 4 =0 ⇔ 9. 9 −13. 6 + 4. 4 =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

3 x
=1
2
3 2x
3 x
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=

2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 29. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Nếu đặt

.

B.

.

.

D.

.

Câu 30. Biết

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

ta được phương trình nào sau đây?

, trong đó
B.

.

,

ngun dương và
C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

9

.
Vậy

,

nên

.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hàm số y=

x−3

x −3 mx + ( 2 m2 +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 8.
B. 12.
Đáp án đúng: C
3

2

Câu 33. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 2
B. 0
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
chọn B
Câu 35.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

B.

.

D.

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số

D. 11.

C. 9.

và bán kính đáy
B.

có hai đường tiệm cận đứng.

.

thì có thể tích bằng:
C.

.

D.

.

là
C. 3

D. 1

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

. Vậy

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

----HẾT--10


11