Luyện thi toán 12 có đáp án (637)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Trong khơng gian
sau
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

, cho 2 điểm

D.

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

.

B.

.

.

D.

Câu 3. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

.

.

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Trên khoảng
A.

.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

.

D.

.

là
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

.
.

1


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2.
B. −3.
Đáp án đúng: B

C. 3.

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số
A.

,

C.
Đáp án đúng: C

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.
,

D. −1.

.

B.

,

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải

. B.

,

Ta có:

.D.

,

.

.

Câu 7. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Giá trị của
C.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có

.

.

.

Câu 8. Cho hàm số
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

bằng:

.

với
bằng

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

.
B.

.
2

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho

D.

là số thực dương khác

.

Giá trị của biểu thức

A.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

.

Tổng
C.

.

có giá trị bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 11.
Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

D.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

3


Câu 12. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,

đi qua

tại

A.
C.
Đáp án đúng: C

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

nên suy ra

,

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay

(do tam giác

vuông tại

).

4


Xét

vng tại

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.

Vậy

.

Câu 13. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

để có

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

.
.

D. .

để có

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 14. Cho hình chóp
,
của

và

. Gọi

có
,

,

. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B

; tứ giác

,

lên

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

là hình thang vng cạnh đáy

C.

là trung điểm

. Tính thể tích

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 15. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

bằng.
6


A. .
Đáp án đúng: C

B. 3.

C.

Câu 16. Cho

.

, biết
. Tính
B.

.

C.

D. .

, biết

. Tính
. C.

và thỏa mãn điều kiện

.

Giải thích chi tiết: Cho

. B.

.

.

A. .
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

D.

và

.

. D. .

Ta đặt

.

.

.
Đặt

.
.

.
Mà

nên

.

Khi đó

.

Câu 17. ho
khối tứ diện

,
và

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số

sao cho

. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho
diện

,
và

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
.

có

.

D.

là trung điểm của

sao cho

. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.

C.

.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

Câu 18. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Giá trị của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

với

.

và

B.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

C.

.

D.

.

bằng
C.

.

với

D. .

là các số thực. Mệnh đề nào dưới
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23. Kí hiệu

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

. Tính

.

C.

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 24.
Tập nghiệm của phương trình
A.

.

là:
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.
B.

và
và

.
.

C.

và

.

.
.

D. và .
Đáp án đúng: A
9

Câu 26.
Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

C.
Đáp án đúng: B

.

tỉ số

. Viết phương trình
.

B.
.

.

D.

.

Câu 28. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

và

và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Cho các số thực

;

;

.

C. .

;

thỏa mãn

;

theo

D. Vô số.

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Cho tập hợp
nhau?

.

C. .

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. C. . D.

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?

A. . B.
Lời giải

D.

. Từ tập

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 31. Biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho

có giá trị bằng:
B.

là các số thực dương và

.

C.

.

D.

.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
10


A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho
thức
A.

.

B.
.

D.

.
.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hồng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số
nên hàm số

với

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn
11


Vậy

Khi

Câu 34. Cho số phức

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và
.
Đáp án đúng: C

B.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

C.

và

lần lượt là
.

nên ta có số phức liên hợp của

D.
là

Câu 35. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.

. B.

. C.

. D.

và diện tích đáy bằng

và

.

. Khi đó phần thực
trên
D.
. Tính thể tích khối lăng

.
----HẾT---

12