Luyện thi toán 12 có đáp án (946)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=3
B. m=2
C. m=−2
D. m=−3
Đáp án đúng: C
Câu 2. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

là
.

D.

Câu 3. Phương trình
có hai nghiệm
. Khi đó
bằng
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: D

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với
Do đó

:

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

khi
(

là trung điểm của

tại 2 điểm

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

, bán kính

. Do

.
hay

vuông cân tại
)

1


Câu 5. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R thuộc
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /6
B. V BPQR =V /4

C. V BPQR =V /5
D. V BPQR =V /3
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của
B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Với

như hình vẽ

bằng

A.
Đáp án đúng: B

Do

trên

có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

Câu 7. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy
và

thì
B.

.

bằng:

C. .

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

và

. C. . D.

thì

bằng:

.

.
Câu 8. Cho hai số phức

và

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Trong không gian
A.

. Số phức

bằng

C.

D.

, đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.

D.

.

Câu 10. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích

cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

Ta có

. C.

. D.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là
3


Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
.
Câu 11. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. N ( 1;1 ; 1 ).
B. Q ( 1; 2 ; 1 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).

D. P ( 3 ; 2;0 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 12.
Trong không gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Trong khơng gian

B.

C.

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng
Câu 14. Cho hình lăng trụ
biết

đi qua điểm

một góc
B.

.

?

vào phương trình đường thẳng ta

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

. Thể tích khối lăng trụ

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

4

.
Xét tam giác

vuông tại

.
Câu 15. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 130.000.500 đồng
B. 129.293.280 đồng
C. 132.160.000 đồng
D. 134.762.700 đồng
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
A.

.

B.

.

D.

.
.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

.

C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.
Câu 17. Phương trình mặt cầu

.

có tâm

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

trên trục hồnh

B. 5 √ 2.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình

.

và tiếp xúc với trục hoành là

Câu 18. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
A. 4 √ 5 .
Đáp án đúng: A

, bán kính

C. 4.

2

x − 2 x +1
là
x+1

D. 8.

là
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

.

C.
Lời giải

.

.

B.

.

là

.

D.

.

.
Câu 20. Cho

là một nguyên hàm của

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tìm họ ngun hàm của hàm số

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

.

.
.

là một ngun hàm của

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có
.

Vậy

.

Câu 21. Cho Gọi

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi
tích hình phẳng được giới hạn bởi
.B.

. C.

. D. 8.

. Diện tích hình

là

A. 8.
Đáp án đúng: A

A.

thỏa mãn

.

C.

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

D.
thỏa mãn

.
. Diện

là
6


Lời giải
Đặt

. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
1

Câu 22. Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.

2

A. P= √ x .

B. P=x 9 .

C. P=x 2.

1

D. P=x 8 .

Đáp án đúng: A
1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
2a
16 a
A. 16 a3 .
B. 2 a3.
C.
.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số
C.

D.

7


Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: A

là tam giác với

.

B.

.

.

D.

.

,

,

.

có đáy
. Tính thể tích

B.

Diện tích tam giác
Câu 26.

.

C.

.

D.

là tam giác với

,

.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:
B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng
Câu 27.

có tọa độ là

Cho hình nón

có đỉnh

hay
chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

,

của khối lăng trụ đã cho.

là

A.
Đáp án đúng: A

,

của khối lăng trụ đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải

,

B.

. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

.

Một hình nón

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

C.

và có đáy là một

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

bằng

D.

8


Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm

trên

Ta có

Lập

bảng biến thiên tìm được

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

Câu 28. Cho số thực dương

Kết quả

A.
Đáp án đúng: A

B.

tại

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
C.

D. .

Câu 29. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

(2) có đúng hai nghiệm.
B.

C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Trong khơng gian

.

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

.

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

.

.

có dạng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.
9


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

là số thực dương. Biết

với

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 34. Cho
Tính

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

. C.

.

C.

là số thực dương. Biết

. D.

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

.

Câu 35. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

trên đoạn
B.

.

D.

.
.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
----HẾT--10


11