Luyện thi toán 12 có đáp án (638)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ ngun hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hoành và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 3. Tìm
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.
B.
D.

1


Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.

D.

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

là

B.

.

C.

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

D.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 7. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

với trục tung là:

B.

Trong khơng gian

C.

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

Bán kính của
Câu 9.

.

C.

là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

.

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

D.

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

bằng
.

, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.
để hàm số

đồng biến trên
B.

.

.
2


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

3


* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

Câu 11. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán khơng đáng kể.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

a

A. ∫ f ( x ) d x =0.
−a
a

a

−a

0

a

B. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .

C. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

−a
a

0

0

−a

−a

D. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

Đáp án đúng: A
Câu 13.
Trong không gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
Suy ra

là tâm của

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường tròn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

cho trước sao cho

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được
4


Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 14. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

nghịch biến trên khoảng
B.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

.

D.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

C.

Câu 16. Cho hai số thực dương

.

, góc giữa đường
D.

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

.

D.

.

.
.

5


Áp dụng BĐT Cơ si ta có
lấy logarit cớ số

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

hai vế này ta có

Do

nên

suy ra

.
.

Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của
là .
Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Biết

,

thì

tính theo a và b bằng:

A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: C
Câu 20. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
6


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 21. Cho khối cầu thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho số phức
khẳng định sau?

D.

. Bán kính khối cầu đó là:

B.

.

C.

thỏa mãn

.

D.

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

. Khẳng định nào đúng trong các

là đường tròn tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

.
.
.

là đường trịn có bán kính

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 23. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: C

là đường tròn tâm

và
B. 1.

, bán kính
. Hỏi tập
C. 2.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

và

Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy

và chiều cao

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

.

.

có mấy phần tử?
D. 3.
. Hỏi tập

C.

có mấy phần tử?

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
.

D.

.

7


Nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

.

B.

.

D.

Nghiệm của phương trình

.

là

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu

.

27.

D.

Trong

khơng

gian

,

cho

điểm

. Tìm điểm
A.

.

.

,

thuộc

,

sao cho tứ diện

B.

C.
Đáp án đúng: C

và

mặt

cầu

có thể tích lớn nhất.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

có tâm
là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

khơng đổi nên

,

,
sao cho

vng góc với

.

bằng
.

Ta có
Đường thẳng

qua

có vectơ chỉ phương là
8

nên có phương trình là

.

Từ
Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

Thay phương trình

và mặt cầu

.

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được

,

Phương trình

.

.

là

Ta có:
Nên
Vậy
Câu 28.

.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
suy ra

.

C.

.

D.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

là:

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

. Phương trình nào sau đây

9


Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm
đi qua

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường thẳng

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

B.

.

D.

.

đi qua điểm

đến

và có véc-tơ chỉ phương

là lớn

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

.

có véc-tơ pháp tuyến

.

Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng

.

.

có PTTS là

.

Câu 31. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.

C.

.

D.

.

10


Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 .

Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

Bác An có một khối cầu

.

C. 1 .

bằng pha lê có bán kính bằng

D.

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: + Gọi

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

.

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 34. Cho một mặt cầu có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 35. Cho khối chóp

, thể tích khối cầu đó là
.

C.

. Tính bán kính
.

của mặt cầu.
D.

.

cạnh.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có đỉnh.

B. Khối chóp

có

C. Khối chóp

có

D. Khối chóp

có

mặt.

mặt.
11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

C. Khối chóp
Lời giải

có đỉnh. D. Khối chóp

có
có

mặt.

mặt.

----HẾT---

12