Luyện thi toán 12 có đáp án (499)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 2.
Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

B.

.

1


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.
Câu 3.

. B.

. C.

Cho hàm số

. D.

.

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

tại điểm

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Biết
có hệ số góc bằng

.

C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.
1 x 1
> có nghiệm là
Câu 4. Bất phương trình
2
4
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. ( 9 ;+ ∞ ).
C. ( 3 ;+ ∞ ) .
D. (−∞; 2 ).
Đáp án đúng: D
Câu 5. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: B

()

B.

năm.

Câu 6. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

năm.

D.

năm.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

.

D.

của khối

.
2


Câu 7. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

,

,

sao cho

ngắn nhất, khi đó

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

.

là

bằng

.

,

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

3

.
.
Ta có

nên

Vậy
Câu 8.

.
.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

B.

.

Câu 9. Hàm số
A.

có đạo hàm

bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 11. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

D.

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

4


Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 5.
B. 3.
Đáp án đúng: C

cắt mặt phẳng
là
C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

D. 1.

C. 2.

D. 8.

C. Hình 3

D. Hình 1

Câu 15. Cho đường cong
A. .
Đáp án đúng: A

. Gọi
B.

sao cho

.

C. .

C.

sao cho

bằng

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

để

D. .
. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

theo giao tuyến là

là

B. Hình 4

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

thỏa mãn

cắt mặt phẳng

Câu 13. Phương trình
có nghiệm là:
A. 16.
B. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

A. Hình 2
Đáp án đúng: A

theo giao tuyến là

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.
5


Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

. Vậy tổng các phần tử của

Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên
A. 8.

Đáp án đúng: D

là

thỏa mãn

?
C. 6.

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ
B.

, cho

. B.

. C.

. D.

.

để
D.

, cho

và

.

. Tìm

để

.
.

.

Câu 18. Tính

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

.

Trong khơng gian
A.

B.

.

D.

.

, phương trình của mặt phẳng

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 20. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.
.

là:

.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

. Tìm

C.

Ta có
Vậy

D. 7.

và

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

.

B.

A.

.
Đáp án đúng: B

.

.

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.
.

6


Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 21. Cho hình phẳng

là

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 22. Tập các giá trị của tham số
A.

.

C.
Lời giải

Để có

B.

.

đường tiệm cận là

B.

.

D.

.

để đồ thị hàm số

có

.

. D.

Ta có

D.

có

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

.

để đồ thị hàm số

.

. Thể khối

.
C.

.

C.
Đáp án đúng: D

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

.

.

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy

.

Câu 23. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: B

và đường thẳng
B.

.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

D.

và

là

.

7


Câu

24.

Cho

hàm

số

,
thỏa mãn

với
. Tính tích phân

A.

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

số

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

là

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

8


.

Vậy

.

Câu 25. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: A

với

B.

,

.

B.

.

C.

với

.

D.

Ta có

.

,

,

. Tính thế

D.

.

đơi một vng góc và

.

.

.

Câu 26. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Đặt
.

A. . B.
Lời giải

. C. . D.

, giá trị
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có

bằng

.

. Đặt

D.
, giá trị

.
bằng

.

Ta có

.

Ta có

.

Câu 28. Rút gọn biểu thức E =
A.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

,

.

(với
B.

.

) ta được:
C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: A
Câu 29. Hệ số góc

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Cho hàm số

C.

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 35.
B. 27.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

tại điểm có hồnh độ

từ

D.

và thỏa mãn

, (

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 89.

D. 81.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

bằng

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

Câu 31. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.

.

.
có đồ thị

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

10


A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

A. 12 cm.
B. 8 cm.
C. 16 cm.
D. 20 cm.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=1+2t
y=2+t
A.
.
B. y=2+t .
z=−1
z =−t

{
{

{
{

x=2+t
C. y=2+2 t .
z=−t
Đáp án đúng: A

x=1+ t
D. y=2−t .
z =t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Câu 34. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Đáp án đúng: A

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 
A.
Đáp án đúng: A

là:
B.

C.

D.

----HẾT---

11