Luyện thi toán 12 có đáp án (375)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

B.

C.

với đường thẳng

D.

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: A
Câu 3. Tìm

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

(đvdt)

C.

để phương trình

A.
Đáp án đúng: B

C.

Câu 4. Biết phương trình

có hai nghiệm
B.

D.

(đvdt)

có nghiệm

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

(đvdt)

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

D.

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

suy ra

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

.
1


Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

.

có hai đường tiệm cận đứng.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∃ n, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho tam giác

vuông tại

thành khi quay

, góc

quanh trục

A.

, biết

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.
và bán kính đáy
B.

.

.
thì có thể tích bằng:

C.

.

Câu 9. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

B.

. C.

.

D.

D.
Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

của khối trịn xoay tạo

.
B.

Câu 8. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính thể tích

D.

.
của khối hộp

.
Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

2


Ta có
Câu 10.

Hàm số

Gọi

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

B.

.

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

Câu 11. Mặt cầu

có tâm

A.
Đáp án đúng: A

như sau

B.

.

.

D.

.

là:
C.

.

D.

Câu 12. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 13. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

chi

tiết:

.
,

,

,

là diện tích tứ giác
B.

Ta

.
có

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

,

. Tính .
C.

.
,

D.
,

.
,

3


,

là

véc

tơ

pháp

tuyến

của

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy
.
Câu 14.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. (−2 ; 2 ).
Đáp án đúng: D
Câu 15.

C. (−2 ;0 ) .

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.
B.

và

(hình minh họa như hình

.
.

C.
D.

D. ( 0 ; 2 ) .

.
.
4


Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ.

và

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

và

C.

.

có đồ thị như hình vẽ.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 17. Cho hình chóp
lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

A. .
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

có đáy
và

là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

.
,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

5


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy

.

6


Câu 18. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

D.

với

có hai giá trị cực trị là

A.

. B.
Lời giải

,

và

,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 19. Gọi

,

,

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy

,

C.

.

D.

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.

.

Câu 20. Đặt
A.
C.

.

bằng:

, khi đó
.

.

bằng
B.
D.

.

.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 21. Cho phương trình
A.

. Nếu đặt

.

ta được phương trình nào sau đây?

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

có tam giác
mợt góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

mặt phẳng
là

B.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vuông

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 24.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

A.

.

và chiều cao của mực nước

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

B.

.

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 25. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

?

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

?

.

Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 26. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 12500 m3
C. 1562500 m3
D. 4687500 m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn D

10


Câu 27. Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận là:

A.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

Với mọi số thực dương
A.

C.

,

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
liên tục trên

.

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Cho hàm số

A.

D.

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

. (1)
ta có

tại

.(2)
11


Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc

Câu 30. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 6

B.

Đáp án đúng: B

.

khi và chỉ khi

.

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
3
√π

C.

3

Câu 31. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. 9π

là

A.
.
B.

.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
B. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
C. Phương trình có 2 nghiệm dương.
D. Phương trình có 1 nghiệm dương.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0 ⇔
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 33. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

Câu 34. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 8.
B. 4.
Đáp án đúng: A

.

Giá trị của
C. 10.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 35. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A. 32
Đáp án đúng: C

B.

D.

.

bằng
D. 2.
Giá trị của

bằng

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

D.

----HẾT---

12