Luyện thi toán 12 có đáp án (269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.

, trục

quay quanh trục

, đường thẳng

tính bởi cơng thức nào sau đây?

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 3. Cho đường cong
A. .
Đáp án đúng: A

D.
. Gọi

B.

sao cho
.

C. .

D.
. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .

Lời giải

C.

sao cho

để

bằng
.
là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

.

C.

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

. Thể tích

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

thẳng hàng nên

đi qua hai điểm cực trị là

.

.
1


Suy ra

. Vậy tổng các phần tử của

là

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu

5.

Cho

hàm

.
là

.

B.

.

.

D.

.

số

,

với

thỏa mãn

. Tính tích phân

A.

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

số

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

là

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

2


.

Vậy
.
Câu 6.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 20 cm.
Đáp án đúng: C

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 16 cm.

Câu 7. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

C. 8 cm.

D. 12 cm.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Trong khơng gian

, phương trình của mặt phẳng

là:
3


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 9. Tính

.

D.

.

là:

.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

.

B.

.

D.

Đồ thị hàm số
A.

B.

.
.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 11. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 12.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

4


Câu 13. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

bằng

.

D.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0
B. 2
C. 3
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hình trụ

B.

Câu 17. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

C.
. Đặt

. Đặt

D.
, giá trị

.
bằng

.
.

Ta có

.

Câu 18. Tập các giá trị của tham số

C.
Đáp án đúng: B

bằng

C. .
có

bằng:
D.

, giá trị

.

Ta có

A.

D. 1

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: C

.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ

song song với

.
.

để đồ thị hàm số

có

đường tiệm cận là

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là

để đồ thị hàm số

có
5


A.

.

C.
Lời giải

.

. D.

Ta có
Để có

B.

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
Câu 19.

.

Tập xác định của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

B.

.

.

D.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
6


A. 6
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

C.

D. 3

Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 23. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

.

của hàm số
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 24.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

có số nghiệm là
C. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

D. .
.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
.
Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =2..
B. M =1..
C. M =3..
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

D. M =4.

{

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 

là:
7

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

với

B.

là

.

C.

Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

(với
B.

.

B.

.

D.

.

D.

.

.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

D.

của

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 32. Nghiệm của phương trình:

.

) ta được:

C.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

D.

.

C.

Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

Câu 29. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: A

D.

là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có

phương trình tham số là
x=1+2t
x=1+ t
A. y=2+t .
B. y=2−t .
z =−t
z =t

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z=−1
Đáp án đúng: C

{
{

x=2+t
y=2+2
t.
D.
z=−t

8


{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Câu 34. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 35.
B. 27.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 89.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

D. 81.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

Câu 35. Phương trình
A. 4
Đáp án đúng: D

.

.
có 2 nghiệm
B. 3

. Khi đó
C. 2

bằng:
D. 1

----HẾT---

9