Luyện thi toán 12 có đáp án (639)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 1.
B. 5.
Đáp án đúng: C

cắt mặt phẳng
là
C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu

đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 2. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: D

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

D. 3.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là
là

B.

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

theo giao tuyến là

C.

D.

là.
C.

.

D.

.

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 4
D. Hình 3
Đáp án đúng: B
Câu 5. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

1

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A

B. 12 cm.

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ

C. 20 cm.

D. 16 cm.

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Xét các số phức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

C.

thỏa mãn
B.

Gọi
phẳng tọa độ.

.

.

Giá trị lớn nhất của biểu thức
C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

D.

.
bằng

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

Ta có
. Vì
, kết hợp với hình vẽ ta suy ra
Dấu
xảy
ra khi
trùng
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB.
Tỉ số thể tích 

là:
2


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

A.

B.
3


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

cm là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có

4


.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh
Vì

nên nó có phương trình dạng

qua điểm

nên

Do đó,

.

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 11. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A. đường tròn tâm
C. đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

, bán kính
, bán kính

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm

.

Câu 14. Trên đồ thị hàm số
A. 4.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

B. 1.

.

, bán kính

D. đường thẳng có phương trình

, bán kính

. Giá trị tích
C.

.
.

. Ta có:

có tâm
có hai nghiệm

.

là

B. đường tròn tâm

thuộc đường tròn

A. .
Đáp án đúng: B

D.

thỏa mãn

là điểm biểu diễn số phức

Câu 13. Cho phương trình

Để

.

.

.

.

bằng
D.

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 0.

.

D. 2.

.

thì
5


Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 16. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là:

B. 2.

Câu 17. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

C. 8.

D. 16.
, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

.

. Thể khối

.
C.

Câu 18. Tìm đạo hàm của hàm số

.

.

D.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 27.
B. 35.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 81.

D. 89.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

. Tích phân

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

6


(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là đường thẳng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

D.

nên đồ thị hàm số

Câu 21. Tìm tập nghiệm

.

có tiệm cận ngang là đường thẳng
.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là

.

Câu 22. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

.

là đường thẳng

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

D.

.Ta có

D.

là

.
.

.
.
7


.
.
.
Vì

nên

.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

.

Ta có

.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

.

Câu 23. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

B. .

..

D.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

D.

.

,

tỉ số

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

Số phức

. Phép vị tự tâm

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

,

.
8


A.

,

.

C.
,
Đáp án đúng: B

B.
.

,

D.

.
,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 26. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. B.

. C.

Ta có

bằng

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

D.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 27. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 28. Đồ thị
phương trình là

của hàm số

.

.
.

.
là
cắt trục

.
tại điểm

. Tiếp tuyến của đồ thị

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

tại

có

9


Đáp án đúng: D
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 30. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.
Câu 31.

. B.

tại ba

. C.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

. D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =1..
B. M =4.
C. M =3..
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

D. M =2..

{

Câu 33. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục
A.
.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
B.

.

C.

.

song song với

bằng
D.

.
10


Câu 35. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 14.
B. 10.
C. 16.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

D. 12.

11