Luyện thi toán 12 có đáp án (270)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{1 ;2 \} .
B. \{ 2; 3 \} .
C. \{1 ;6 \} .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
Câu 2. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0.
2

D. \{− 6 ; −1 \}.

2

2

B. Nếu x1 < x2 thì
.
x
C. 0 < a < 1 khi x > 0.
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Đáp án đúng: B
Câu 3. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần không gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
B. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
C. Xây dựng nguyên lý quản trị.
D. Chiến lược để thành cơng.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho
tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 6. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1

,

quay quanh
C.

và trục hồnh. Tính thể

.
.

vng cân SAB cạnh huyền

D.

.

. Tính Vkhối nón

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là

A. 28.
B. 27.
C. 26.
D. 4.
1


Đáp án đúng: C
Câu 8. :Cho hàm số 
Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
A. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
B. a≤0,b≤0.
C. a>0,b≤0.
D. a=0,b>0.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn
đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng AB và
trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 69
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.

6
3
3
6
Đáp án đúng: C
Câu 10. Thể tích

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hoành là
.
Câu 11. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 6.
B. 12.
C. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hình lăng trụ đứng

thẳng
và
bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

D. 20.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

B.

.

C.

.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

bằng góc giữa hai đường thẳng

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).

và

bằng góc

là tam giác vng cân

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

hoặc

D.

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

C.
Đáp án đúng: B

,

các vectơ

Khơng tồn tại số

để
. Ta có

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

.
.

.
.
.

bằng

.

C.

.

D.

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

A.

.

không phải là vectơ chỉ phương của

các số phức

thức

.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

Câu 15. Cho hàm số

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

( Vì tam giác

Câu 13. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số

Xét tập hợp

và

và đạt được tại

B.
D.

.

. Biểu
. Tính giá trị

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
3


Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 17. Nếu

và

A.

Đáp án đúng: A

thì giá trị của

B.

bằng?

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
.

Ta có:

.

Suy ra

.

Câu 18. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là tam giác vng tại

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

,

.

Mặt bên

D.

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là

Câu 19.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có

B.

cho vectơ

thỏa mãn

Tọa độ của vectơ

C.

là

D.
Do đó
4


Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: A

Câu 21.

B.

Cho lăng trụ đứng

.

C.

.

D.

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng

xác
.

có diện tích bằng

Thể tích khối lăng trụ

A.

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

để hàm số

D.

Gọi

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

Vậy
Câu 22.

ta được

khi

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
C.

khi

.
.

.
B.
D.

.
.
5


Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng

Câu 24.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.

Lời giải

. C.

. D.

.

7


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

8


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 25.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

?

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

Câu 26. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.
B.

.

D.

Câu 27. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

.
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

C.

.

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
9


A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến

.

Vậy PTTT có dạng

.

Câu 28. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

. Biết rằng

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đặt
,

,

. Vì

D.

và phương trình

.
có hai nghim l

nờn
.
.

Theo nh lý Viet:
Vy

.

.

Cõu 29. Tớnh tớch phõn
A.
.

.

B.
.
ỵ Dạng 03: Tích phân của hs chứa dấu GTTĐ-hàm xđ
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
Câu 30. Hàm số
A.
C.

nghịch biến trên khoảng nào?
.

.

B.

.

D.

.
10

Đáp án đúng: D
Câu 31. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

D.

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó
Vậy
Câu 32.

và
khi

và

Trong khơng gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

.
.

.
trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 33.

11


Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

,

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối tròn xoay này

B.

Cho hàm số

C.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

Câu 35. Cho hàm số

phân
A.
Đáp án đúng: C

mà

thì

.

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng
B.

C.

D.

----HẾT---

12