Luyện thi toán 12 có đáp án (640)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: C

thì giá trị của

B.

bằng?

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
.

Ta có:

.

Suy ra

.

Câu 2. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Xét các số thực
A.

với
B.

có

. Tính

.

C.

.

.

D.

.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

C.

thỏa mãn

D.
. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

⬩ Ta có

Câu 5. Cho đồ thị
. Gọi

,

hàm số

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

,

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại

và

. Giá trị nhỏ nhất của

với trục

và

là
1


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 6. Cho hàm số

phân

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

và thỏa mãn

và

B.

C.

D.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

. Thể tích của khối lập

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

Trong khơng gian

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
; song song với

A.
C.

Đáp án đúng: B

và cắt trục

ở điểm có cao độ dương.
B.

.

.

D.

.

có: tâm

, bán kính

nên phương trình mp

Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

xúc với

.

.

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do
Vậy mp

Câu 9.
Hàm số

cắt trục

ở điểm có cao độ dương nên chọn

:

.

.
xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên dưới đây.

2


Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 0.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho hàm số

C. 3.

. Ta có

A. .

Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

Cho hàm số

?

bằng

.

C.

2

Câu 12. Tích phân ∫
1

1
ln 2.
3
Đáp án đúng: D

Câu 13. Cho
tích

.

D.

.

D.

2
ln 2.
3

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

A.

D. .

B.
D.

và

.
.

dx
bằng
3 x−2

B. 2 ln 2.

C. ln 2.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối trịn xoay tạo thành khi cho

quay quanh

,

và trục hồnh. Tính thể

.
3


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 14. Cho đường thẳng
A.

C.

D.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

.

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
D. a≤0,b≤0.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

.

.

D.

Câu 15. :Cho hàm số 
A. a>0,b≤0.
C. a=0,b>0.
Đáp án đúng: B

.

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

. D.

.

4


Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

.

5


Do đó
.
Câu 17. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =−1.
B. y o =2.
C. y o =4 .
D. y o =0.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 19. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 20. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 2.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: D

bằng
C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .

Câu 22. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=-, b=1.
C. a=1, b=-3i.
Đáp án đúng: D

.

B. a=1, b=3.
D. a=1, b=-3.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

có tập xác định là
B.
D.

.
6


Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là
Câu 24.

có tập xác định là

. D.

khi

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

mà

thì

nên
.
Câu 25. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần không gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

, trục

C.

.

và đường thẳng
D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

?
.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt
Vậy

.
.

Câu 27. Tìm tập nghiệm

A.

của bất phương trình
B.

C.

D.
7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện :

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 28.
Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

.

.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 29. Thể tích

.

B.

.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

.
Câu 30.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

8


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

9


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

10


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 31.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: C

cho vectơ

B.

.
thỏa mãn
C.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 32.

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

,

D.

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của

C.
Đáp án đúng: A

là

Do đó

Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

Tọa độ của vectơ

các vectơ

Không tồn tại số
để
nên
x − 5 x+6
Câu 33. Tập nghiệm của phương trình 2
=1 là
A. \{ 2; 3 \} .
B. \{− 6 ; −1 \}.

.
.
.

cũng là vectơ chỉ phương của

.

không phải là vectơ chỉ phương của

.

2

C. \{1 ; 2 \} .

D. \{1 ; 6 \} .
11


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
2
2
=4 ⇔ x − 9 x +16=2⇔ x − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
Câu 34.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
2

2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
Đáp án đúng: C
Câu 35. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 4.
B. 28.
C. 26.

D. 27.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

12