Luyện thi toán 12 có đáp án (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.

D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

hoặc

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

1


.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 2. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
B. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
C. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
D. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
Đáp án đúng: D
Câu 3. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

trên
C.

bằng:

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D. .
Câu 4.
Cho tích phân

và

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

trên

. B.

bằng:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

và

.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

2


Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó
Chọn.
B.
Câu 5. Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
tích xung quanh của hình trụ?

. Tính diện

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 6. Cho hình chóp
và mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

.

. Thể tích khối chóp
.

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa
bằng:

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).
3


Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

:

,

.

:

.
.

Câu 7. Xét các số phức ,
thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải
Đặt

thỏa mãn

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C. .

và

D.

.

.

là số thuần ảo

Gọi

4

Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 9. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số

.

.

.

D.

.

là
5


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Câu 11. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.
Câu 12.

. B.

. C.

. D.

.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.
.

Trong khơng gian
A.

D.

, cho hai vectơ

. Tính độ dài

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. B.

Ta có:

. C.

=

Câu 14. Một mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

.

và vt

.

A.
Lời giải

.

.
.

, cho hai vectơ

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra
có độ dài bán kính bằng
B.

.

. Tính diện tích
C.

của mặt cầu
.

.
D.

.

6


Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .
Lời giải
Gọi

D.

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

Xét phương trình:

,

,

và trục hồnh.

.

.
7

Ycbt

.

Do

,

và

nên có 1 giá trị nguyên của

Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.

là.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 17. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 18.
Cho

thỏa mãn.

C.

.

.

D.

.

.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề

C.
Đáp án đúng: C

.

sai vì

Câu 19. Biết
A.

.

.

. Tìm ngun hàm
.

B.

.

D.

?
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
8


Câu 20.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

. C.

. D.

và khi

.

.

1 4
2
Câu 21. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 5.

B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: D

Câu 22. Cho số phức

thì số phức liên hợp

A. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

B. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

C. phần thực bằng

và phần ảo bằng

D. phần thực bằng
Đáp án đúng: B

và phần ảo bằng

có

.
.
9


Giải thích chi tiết:

. Do đó số phức liên hợp

Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

.

Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

có phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
C.

.

D.

như hình vẽ bên. Đặt

,

B.
D.

.

,

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

10


Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

Câu 25. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 26. Trên khoảng

, hàm số

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

đạt cực đại tại :
.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

và tiếp xúc với

C.
cho điểm
tại

B.

D.

C.

.

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

11


Mặt cầu

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 28. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 29.

là

thỏa mãn
B. .

?
C.

.

D.

.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng

(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

Bề

A. 6.859 lít.
B. 8.000 lít.
C. 7.220 lít.
D. 7.039,5 lít.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

12


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hình nón
là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

D.
có chiều cao
C.

B.

, bán kính đáy là
C.

B.

.

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

Hàm số
A.

D.

là
C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số
Câu 33.

của

D.

Câu 32. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

. Độ dài đường sinh

D.

là

.

D.

là

.

.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?

A. S và R = IA
B. I và R = SA
C. I và R = IA
D. A và R = IA
Đáp án đúng: C
13


Câu 35. Tập xác định
A.

của hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

.

của hàm số

.

C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

.

.
của hàm số

là:
----HẾT---

14