Luyện thi toán 12 có đáp án (641)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Cho tứ diện
là
A.

biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

D.

.

Câu 2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.
và đường cao là

.
A.
Câu 3.

. B.

Cho hàm số

. C.

. D.

liên tục trên

.
và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

C.

Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

.

D.

D.

.

là

.

1

Tập xác định của hàm số

là

.

Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 6.

B.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

.

C.

Cho hàm số

.

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B.

Đáp án đúng: A

Biết

Gọi

C.

D. Vô số.

C.

D.

là

B.

Cho hàm số

.

Số phần tử của tập

Câu 7. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

[*
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.|

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

. *]

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

của mặt cầu

A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Tìm tập xác định
A.
C.

, cho mặt cầu

.

.

B.

.

.

D.

.

của hàm số
.

.
B.

.

. Tìm tọa độ

D.

.
.
2


Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Trong không gian
A.

, cho hai vectơ

C. 1.

D. 3.

và vt

. Tính độ dài

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

, cho hai vectơ

. C.

=

thỏa mãn
B.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

và

?

C. .

Câu 14. Biết
A.

. Tính độ dài

. Suy ra

Câu 13. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: D

. D.

và vt

. Tìm ngun hàm
.

B.
.

D.

D.

.

?
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
3


.
Câu 15.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.

1 4
2
Câu 16. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 2.
B. 5.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

như hình vẽ bên. Đặt

B.
.

D.

,

,

.
.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

là
.

5


Câu 19. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
169 π
13 π
2197 π
A. V =
B. V =

C. V =
6
8
8
Đáp án đúng: D

Câu 20. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14

.

D.

729 π
6

.

.

Câu 21. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

?

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số

D. V =

D.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
6

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

.

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 24. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Hàm số

có tập xác định là

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Cho

.

C.

.

Cho hàm số

B.

.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

D.

.

D.

.

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số

.

C.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

parabol

bằng:

.

D.

.

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

của hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
8


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 28. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

, với
(đặt

diện

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+
+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi

=

=
,

,

.

.

.
9


Câu 30. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

, Gọi

B.

.

C. .

lần lượt là điểm biểu diễn

và

D. .

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 31. Cho hai số phức
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

và

. Số phức

bằng
B.

.

D.

.
10


Câu 32. Một mặt cầu

có độ dài bán kính bằng

. Tính diện tích

của mặt cầu

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m∈ (−∞ ;−4 ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .

D. m∈ (−4 ;−3 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 35.
. Hàm số

Bất phương trình
C.
Đáp án đúng: D

.

có

C.

,

,

.

D.

,

Cho hàm số

A.

, cho tam giác

. Tính
.

.
có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

11