Luyện thi toán 12 có đáp án (779)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. Cho
nhiêu bộ số

là ba số thực dương,

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

C.

.

D. .

thì:

.

Câu 2.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tông là nhỏ nhất.

A. 16 cm.
Đáp án đúng: D

B. 20 cm.

Câu 3. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

C. 12 cm.

D. 8 cm.

1


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 4. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

bằng
C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
B. 6
Đáp án đúng: C
Câu 6.

Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

C. 3

D.

A. Hình 3
Đáp án đúng: D
Câu 7.

C. Hình 4

D. Hình 2

B. Hình 1

Trong khơng gian
A.

, phương trình của mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: A

.

là:
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
là:
.
Câu 8. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8 miếng
phô mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của một
miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

2


Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :
Câu 9.
Cho hàm số

.

= 70,002.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 10. Cho đường cong
đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

C.

.
. Gọi

sao cho

D.

.

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

để

bằng
3


A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

.

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

.

.

Suy ra
. Vậy tổng các phần tử của là .
Câu 11. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 12. Cho parabol

C.

.

và đường thẳng

D.

. Khi đó giao điểm của

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

C.

Câu 14. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

.

C.

.

và

là

.

là.
D.

.

. (1)

.
.
4


Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 15.

Trong khơng gian

, cho điểm

đi qua

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 17. Rút gọn biểu thức
B.

B.

.

D.

.

C.
. Tìm phần thực

D.

và phần ảo

.

của số phức

B.
.

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

.
và phần ảo
.

nên

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

với

Câu 18. Cho số phức
C.
Đáp án đúng: D

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

C.
.
Đáp án đúng: B

A.

có phương trình là
D.

là các số thực dương;

A.
Đáp án đúng: C

. Mặt phẳng

B.

.

A.

.

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

A.

Câu 16. Cho

là

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 19. Phương trình
có 2 nghiệm
. Khi đó
bằng:
A. 1
B. 4
C. 3
Đáp án đúng: A
Câu 20. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 0
C. 2
Đáp án đúng: C

D. 2

D. 1
5


Câu 21. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là:
B. 2.

C. 8.

Câu 22. Giá trị của biểu thức
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: C

D. 16.

với

và
C. 1.

D. 2.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức

với
và
2 x +1
Câu 23. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3
1
A. .

B. 1.
C. 5.
D. 2.
5
Đáp án đúng: A
Câu 24. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

cắt trục
B.

tại điểm?

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: B

cắt trục

.
tại điểm

.

.

để đồ thị hàm số

B.

D.

cắt đường thẳng

C.

tại ba

D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 26. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi cơng?
A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 27. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

. D.

.

.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.
6


Câu 28. Hệ số góc

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

tại điểm có hồnh độ
C.

Câu 29. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=10.
Đáp án đúng: A

B. m=7.

bằng

D.
(m− 1) x +2

cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=1.

D. m=2.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2; 3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3
Câu 30.

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.

B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
7


Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

là.

.

C.

thỏa mãn

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi
trùng
Câu 33.
~ Cho hàm số bậc ba

D.

.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

.

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Dấu

xảy

có đồ thị như hình vẽ

8

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

9


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:

.
.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị

Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 34. Trên đồ thị hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B. 2.

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
C. 4.

D. 1.

.
10

Để
thì
Câu 35.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hoành độ
A.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

----HẾT---

11