Luyện thi toán 12 có đáp án (642)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm

khi đó
B.

có tọa độ là

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

đồng thời

.

,

. Tính

bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

.

C.

.

D.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

D.

Cho tam giác đều
điểm ?

B.

Câu 5. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: A

?
.
.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: A

.

, cho 2 điểm

C.
,

.

.

D.
. Nếu

biến điểm

thành

.

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
B.

C.

D.
1

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

, cho 2 điểm

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.

D.

, từ
Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 7.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

.

C.

.

B.

Câu 8. Cho

.

,

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

. Tính
B.

.

.

C.

.

.

D.

,

,

B.

C.
,
.
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

C.

.

. D.

.

có diện tích là

.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
.

D.

.

Câu 9. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:

A.
,

Lời giải

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

D.

,

,

có diện tích là

.
2


Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*

.

*

.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
Câu 10.

,

. Do đó mệnh đề đúng là

Cho hàm số
âm ?

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho

B.

C.

D.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn
A.

.

và

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

B.

.

C.

.

là
D.

.
3


Đáp án đúng: C

Câu 12. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

đi qua

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

đi qua

là

đồng thời

.

D.

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

đi qua

tạo với

,
một góc lớn nhất

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

tạo với

B.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

Vậy

, cắt đường thẳng

.

C.

Đáp án đúng: A

Vì

và hai đường thẳng

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

4


Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số

.
là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 14.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

độ dài đường sinh

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Thể tích khối nón là:
B.

.

.

D.

.

Câu 15. Tìm ngun hàm
A.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằng
tích tồn phần của khối trụ bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 17. Nếu gọi

C.

D.

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho

. Diện

.

B.

.

D.

là các số phức thỏa mãn

.
.
và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

5


Câu 19. Cho đa thức

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

Tìm tất cả các giá trị

đồng biến trên
B.

.

C.

.
.

D.

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

và các đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 21.
Cho các số thực dương

với

.

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 22.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

như hình vẽ.

6


Phương trình

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt
Câu 23. Cho cấp số cộng

ta thấy để phương trình

có 4 nghiệm thực

.
có số hạng đầu

và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.

7


C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

.

C.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

có đạo hàm là
B.

D.

. Số điểm cực trị của hàm số là
C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có

cực trị.

Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm ngun và số nghiệm ngun khơng vượt q ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Tích phân

.

C.

đó bất phương trình

.

D.

.

bằng:

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Mặt cầu
A.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

có tâm là:
B.

C.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

D.

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Thể tích khối chóp
B.
D.

bằng

.
.

9


Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó

.
Ta có

;

.

Theo giả thiết

Xét tam giác

Gọi

, theo định lý cơsin ta có

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có

và

.
Vậy,
Câu 31.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau

10


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Biết

D.
là giá trị của tham số

để hàm số

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

,

(*).

.

Ta có

(thỏa (*)).

Câu 33. Hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hàm số
trình

D.

Đồ thị hàm số
đúng với mọi

.
.

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương

là

11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

Đồ thị hàm số

để bất phương trình

A.
Lời giải

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham

đúng với mọi

B.

C.

là

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và

12


Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

là

Từ BBT
Câu

35.

Do đó

Trong

khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Với

,

với

hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực

của đường trịn đó.
.

C.

có tâm

.

và bán kính

trình

thì

D.

mặt

cầu:

ln chứa một

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.

Lấy

trừ

theo vế, ta được:

13


.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy
----HẾT---

.

14