Luyện thi toán 12 có đáp án (883)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Cho hình lập phương
và mặt phẳng

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

B.

D.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề tốn học?
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D.

.

1


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

2


Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm là

hàm của
thoả mãn
A. 3.
Đáp án đúng: C

và

, khi đó
B. 5.

C. 4.

D. 2.
.

Mà:

, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:

, do đó:

.

.

Câu 6. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

Ta có

.

B. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên

.

.
.

. Chọn khẳng định đúng:

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định

là nguyên

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy

. Biết

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.
.

Suy ra, hàm số
đồng biến trên mỗi khoảng
.
Câu 7.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

3


A. y=−x 4 +2 x 2−2 .
B. y=x 4 −2 x2 −2.
C. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=x 3−3 x 2−2.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: B

C.

Câu 9. Một hình nón đỉnh

B.
, đáy hình trịn tâm

theo dây cung
sao cho góc
xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và

D.
. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.

.

đến

qua đỉnh
bằng

D.

cắt đường trịn
. Khi đó diện tích

.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:

,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:

.

Câu 10. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: B

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.
nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
?
A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

là

để hàm số
C.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên khoảng
A.

.
Lời giải

B. . C. . D.

.

đồng biến trên
D. .
để hàm số

?
.

5


Xét hàm số

với

đồng biến trên khoảng

. Ta có

. Do đó hàm số

khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do

nguyên và

nên có

giá trị của

thỏa mãn.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

vơ nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Có bao nhiêu số ngun
A.

.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

thỏa mãn
.

?
C.

.

D.

.

.

Ta có:

.
Mà

nên có 1021 số nguyên

Câu 14. Với mọi

thỏa mãn.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.

. B.

. C.

. D.

thỏa mãn

.

D.

.

, khẳng định nào dưới

.
6


Lời giải
Ta có:

.

Câu 15. Các số thực dương

,

A.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

.

D.

Tính giá trị biểu thức
A.

.
.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức
A.
Câu 17.

. B.

Cho hàm số
của

. C.

. D.

có

Giải thích chi tiết: Ta có

.

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

.

, khi đó
B.

.

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.

.

nên

D.
là một nguyên hàm của

.
.

Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

.
7

Câu 18.
Cho khối chóp

có

lần lượt là hình chiếu của
. Thể tích của khối chóp
A.

và
trên

vng góc với mặt phằng đáy. Gọi

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

và

bằng

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 19. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

8

Câu 20. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

có hai nghiệm phức

.
B.

Ta có
Suy ra

.

C.

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó
Câu 21.
Một nguyên hàm

.

của hàm số

thỏa điều kiện

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Với

. Tính giá trị của biểu

D.
là các số thực dương

,

bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

.

D.

.

9


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 24.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Tính thể tích của khối nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.

2√ 2 π a3
3
Đáp án đúng: A

A.

B.

2 π a3
3

C.

Câu 26. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

Đáp án đúng: D
Câu 27. Với

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Mơ đun của số phức
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

2

√2 π a3
3

là

.

là số thực dương tùy ý,

√2 π a3

C.

.

D.

.

bằng
.

C.

.

D.

.

bằng
B.

C.

D.

10

Câu 29.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 108 a3 .
B. 18 a3 .
C. 36 a3 .
D. 72 a3 .
Đáp án đúng: C
Câu 31. Tính
A. 1.
Đáp án đúng: B

có kết quả.
B. 2.

C. 4.

Câu 32. Cho khối hộp chữ nhật

chữ nhật đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: B

có
.

B.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

,
C.

, cho

,
.

D. 3.
và
.

. Thể tích của khối hộp
D.

.

. Tính diện tích tam giác
C.

.

D.

.
.

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham

gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>
TẠI

☞
11


Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 34. Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +(3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2

3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 3.
C. Bước 2.
D. Đúng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3

x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
Câu 35. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: C

B.

:
C.

D.

----HẾT---

12