Luyện thi toán 12 có đáp án (780)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: A

thì giá trị của

B.

bằng?

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
.

Ta có:

.

Suy ra

.

Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

, trục

và đường thẳng

.

D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

?

.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt
Vậy

.
.

Câu 3. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.

.

, trục hồnh và đường thẳng
B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
1


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

trên đoạn
B.

Câu 6. Đồ thị hàm số
A. Điểm

.

C.

.

D.

.

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

C. Điểm
Đáp án đúng: D

bằng

B. Điểm
.

.

D. Điểm

Giải thích chi tiết: Thay

ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Câu 7. Thể tích

.
.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
2


Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hoành là
.
Câu 8. Cho đường thẳng
A.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
C.
Đáp án đúng: D

là số phức nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

A.
.
Hướng dẫn giải

B.

. Số phức
.

C.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.
Câu 10.
Tìm tập xác định

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định

C.
Lời giải

. D.

D.

.
.

.

.

. B.

là số phức nào sau đây?

. Thay vào được kết quả là

của hàm số

A.

.

. Số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.

.

D.

Câu 9. Cho số phức

.

của hàm số

.
.
.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 11. Cho đồ thị
A.
Đáp án đúng: C

có phương trình
B.

. Tọa độ giao điểm
C.

của

và trục Ox là
D.
3


Câu 12. Trong không gian với hệ trục toạ độ
thẳng

tại

,cho

điểm

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

mặt phẳng
cắt đường thẳng

cắt đường

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ

.

,cho

điểm

,

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

tại

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

,

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng

đi qua

và vng góc với mặt phẳng

Câu 13. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

có tập nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

.
. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
Câu 14. Gọi
phần

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là
4


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Câu 15. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2017.
B. 2018.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

Câu 18. Cho hàm số

C. .

D. .

B.

. Tính Vkhối nón
D.

bằng

.

C.

Câu 19. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
B.

.

D. .

là
C.

Câu 20. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=-, b=1.
C. a=1, b=-3.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

D. 2019.

C.
. Ta có

A.
Đáp án đúng: B

C. 2020.

vuông cân SAB cạnh huyền

B.

A. .
Đáp án đúng: A

có

là
B. .

A.
Đáp án đúng: C

.

để phương trình

Câu 17. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1

D.

B. a=1, b=-3i.
D. a=1, b=3.

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

với mặt phẳng

.
B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 22.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hàm số
Hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

.

B.

.

.

D.

.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

6


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
Câu 26.
Cho lăng trụ đứng

C.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng
và

bằng góc

A.

và

Thể tích khối lăng trụ

.

.

( Vì tam giác

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng

là tam giác vng cân

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Đặt

.

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

ta được

khi
7


Vậy

khi

Câu 27. Cho hàm số

phân

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 28. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng

Câu 29.
8


Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.

Lời giải

. C.

. D.

.

9


Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

10


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 30. Cho đồ thị
. Gọi

,

hàm số

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

,

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại
C.

Câu 31. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

. B.

. C.

. D.

.

C.

.

D.

là
.

.

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

.

Câu 32. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

. Giá trị nhỏ nhất của

và

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A.

và

với trục

B.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.

D.

để đồ thị

.

11


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 33. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:

( 251 ).
1
1
; ).
D. S=(
125 25
B. S= 0 ;

A. S= ( 2; 3 ).
C. S= ( 0 ; 3 ).
Đáp án đúng: D
Câu 34. Xét các số thực
A.

thỏa mãn

. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

⬩ Ta có

Câu 35. Cho hàm số
A. Hàm số

có đạo hàm trên

. Phát biểu nào sau đây sai?

nghịch biến trên khoảng

B. Nếu

khi và chỉ khi

thì hàm số
C. Hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

nghịch biến trên khoảng

.

khi và chỉ khi

:

.
D. Hàm số
hữu hạn giá trị
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

và

tại

.
----HẾT---

12