Luyện thi toán 12 có đáp án (884)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 2. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Hai.
B. Vơ số.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định

.

D.

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Bốn.

D. Khơng có.

. Ta có

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của

.

thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 3. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
khối nón (N) theo h và R bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

.

Tập nghiệm

của phương trình

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.

B.

. Khi đó, thể tích của

là

A.

Câu 5. Cho hàm số

.

D.

liên tục trên

B.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.
1


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy

.

Câu 6. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 7. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

ta có hàm số

.

trên

D.

.

.

2

Đặt

,

, hàm số có dạng:

Ta có:

,

,

.

.

Để

thì

Nếu

thì

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:

khơng có

Nếu

thì hàm số

Nếu

.

. Suy ra

thì

hàm số

thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy

. Có

giá trị thỏa mãn.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng
A.
Lời giải

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?
.

B.

. C.

Ta có

.

D.
, suy ra mặt cầu

, bán kính

.
có tâm

.
3

Phương trình mặt phẳng
Vì

:

, nên phương trình

Nhận thấy

.
có dạng:

, với

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 9.
Cho hai số

dương và khác

. Các hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

4


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

ta có

qua đường thẳng
và

suy ra

.
.

.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

với

là

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 11. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

.

6


B.
C.

.
.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Xác định tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

.
.

Câu 13. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 14. Biết

A. 8.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

và

. Giá trị của
B. 2.

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

bằng
C. 6.

D. 4.

như hình bên dưới
7


Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (0 ; 2 ) .
B. ( − ∞; − 1 ) .
C. (− 1; 2 ).
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho hàm số

Hàm số

D. ( 5 ;+ ∞ ) .

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 17. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: C

với

C.

liên tục trên

Giá trị của
B.

.

D.

là tham số thực. Nếu

B.

Câu 18. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: C

C.

.
thì

D.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

8

Mà

Mà
Khi đó

nên

Câu 19. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

D.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

C.

Câu 21. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hàm số
dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho hàm số

là

B.

Câu 22. Trong khơng gian
bằng

.

C.
, cho

B.

.

.

D.

có

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

có

.

D.

của

.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
9


A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 25. Cho
A.

và

thỏa mãn

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

của

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

phần tử là
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

.

Câu 26. Cho hàm số

với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 27. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
10


Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 29. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. { 1 }.
B. { 0 }.
C. {−1 ;1 }.

D. ∅.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho số phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với

, ta có

.

, ta được:
11


Vậy
Câu 31.

.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 18.
B. 16.
Đáp án đúng: A

C. 17.

D. 15.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
thỏa mãn

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính
đồng thời

và

đáy

của hình chóp

.

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng
). Tính bán kính
B.

Câu 34. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 35. Cho hình trụ
,

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

.

D. .

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

trịn tâm
bằng

có hai nghiệm phân biệt

có

,

,

.

là mặt cầu bàng tiếp mặt

.

.

D.

.

D.

.

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác
tạo với mặt phẳng
.

là

theo

C.

và
B.

(nói cách khác

C.

.

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

C.

một góc
.

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

.

----HẾT---

12