Luyện thi toán 12 có đáp án (568)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1.
Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán

kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

Đặt

B.

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

Cách 2. Ta có
Câu 2. Cho khối cầu thể tích bằng

, ta được

.
. Bán kính khối cầu đó là:

A.
.

B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

.

D.

.

1


Hình 1

Hình 2

A. Hình 4.
Đáp án đúng: A

Hình 3

B. Hình 3.

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

. D.

D. Hình 1.

.

C. 2.

D. 1.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

C. Hình 2.

là

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

Hình 4

.

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 5. Cho hình chóp
đáy và cạnh
A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng
B.

.

. Tính bán kính
.

C.

. Cạnh

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

D.

.

.

2


Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

D.

.

Nguyên hàm của hàm số
A.

Câu 8. Gọi

là
.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

B.

. Phương trình nào sau đây

. Tính giá trị của

.

C.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

.

C.

.

D.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét

.
Câu 9. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

lần lượt là trung điểm của

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối
3


A.
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

D.

.

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1.
B. 2.
C. 0 .
D. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[

x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 11. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: C

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

mặt.
cạnh.

B. Khối chóp

có

D. Khối chóp

có đỉnh.

mặt.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
4


A. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

C. Khối chóp
Lời giải

có đỉnh. D. Khối chóp

có
có

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
C.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C

Câu 14.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

C.

A. 1.
Đáp án đúng: B

C. 4.

Câu 15. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: D

.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

C.
. Ta có

tăng trên
D.

.

.

D.

.

D. 2.

đơi một khác nhau thoả mãn
B.

mặt.

sao cho hàm số

A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 13. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

B. 3.

mặt.

và
.

là số thực?
D. .
.

là số thực khi

+
+

thay vào
thay vào

tìm được

tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

.

số phức thoả mãn yêu cầu bài toán.
5

Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên
Câu 17.

nếu

.
.
đồng biến trên

nếu

.

D.

và nghịch biến

.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

là
.

C.

.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Đáp án đúng: C
Câu 19.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

6


A.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

.

D.

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C. .

D. .

Câu 21. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 22. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

.

.

B.

Giải thích chi tiết:

C.

B.

.

C.

là

C.

.

.

.
.

D.

.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian

.

D.

. Bán kính của

. Bán kính của

Bán kính của

.

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

C.

nghịch biến trên khoảng
B.

Trong không gian

đồng biến trên R?

D.

.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.
7


a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
a3 √ 3
a3 √ 6
a3
a3 √ 3

A.
B.
C.
D.
2
3
48
3
Đáp án đúng: C

Câu 24. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a

Mà ΔSAB vuông cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

;

;

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

8


Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

.

là tứ giác có hai đường chéo

,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:

.

Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Cho hàm số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

.

?
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng

. Có tất cả bao nhiêu giá
?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.
9


Phương trình

có

nên có hai nghiệm phân biệt

Ta thấy

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.

.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số .
Câu 28. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
tích bằng

, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 29. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 31. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 32. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.
10


Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 34. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: D

.

và
B. 3.

. Hỏi tập
C. 1.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

và

Câu 35. Cho hàm số

có đồ thị

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Hỏi tập

(

tại hai điểm

sao cho

.

Đường thẳng
hay

bằng

C. .

thì

có mấy phần tử?

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Với điều kiện

có mấy phần tử?
D. 2.

và

D. .

:

.

cắt đồ thị

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.

Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của

thỏa yêu cầu bài toán là
----HẾT---

.

11