Luyện thi toán 12 có đáp án (644)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

D. Vơ số.
bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là
.
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 2. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng
với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau đó,
nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước
trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.
B.
C.

.
.

1


D. .
Đáp án đúng: A

Câu 3.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( − 1; 2 ) .
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. ( − ∞; − 1 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số

Hàm số

với
B.

D. ( 0 ; 2 ) .

là

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

.

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân

hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 29 năm
B. 28 năm
C. 27 năm
D. 30 năm
Đáp án đúng: A
Câu 7. Trong khơng gian
bằng

, cho

có

. Độ dài đường cao kẻ từ

của
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Biết
A. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
A.

và

.

C.

. Giá trị của

.

D.

bằng
C. 8.

B. 2.

.

D. 6.

bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Gọi
của đoạn thẳng

B.

.

sao cho đồ thị của hàm số

.

C.

là hai giao điểm của đường thẳng
là

.

và

A.
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 12. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có ba
D.

.

. Hồnh độ trung điểm

D.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
3


;

)
. Do đó

;

.

Câu 13.
Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hàm số

B.

để hàm số

.

C.

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 15. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

4


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Cho

và

A.

thỏa mãn

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

C.
Đáp án đúng: C

của

phần tử là

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 18. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

và
.

.

D.

Câu 19. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

.
và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: A

B. Vô số.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

.
5


Tập xác định:

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 21. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

. B.

. C.

.

D.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính

Khi đó

thỏa điều kiện

.

A.
.
Đáp án đúng: A

Ta có

loại A.

.

Câu 22. Cho hàm số

A.
Lời giải

loại B,

.
thỏa điều kiện

.
. D.

.

. Đặt

.
.
6


Do đó

.

Nên

.

Vậy

.

Câu 23. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?

A.
Lời giải

.

B.

. C.

.

Ta có

D.

.

, suy ra mặt cầu
, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

có tâm

:

, nên phương trình

Nhận thấy

.
có dạng:

, với

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

.
Câu 24. Giả sử m=

thỏa mãn phương trình

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a

7


d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=

(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 20.
B. 27 .
Đáp án đúng: C
Câu 25. Tìm tập nghiệm

2 x+1
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1

C. 44 .

D. 11.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

D.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải
Do điểm
Câu 27.

. B.

. C.

. D.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 16.
B. 18.

D.

.

trong hình vẽ sau?

.
.

C. 15.

D. 17.
8


Đáp án đúng: B
Câu 28.
Tìm tập nghiệm thực của phương trình

A.

.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
B. { 0 }.
C. ∅.
D. { 1 }.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hàm số

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: D

B.

và

.

.

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy
Câu 31. 1 [T5] Cho hàm số

.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

9


A. Hàm số có TXĐ là

C. Hàm số khơng chẵn, không lẻ.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hai số

dương và khác

B. Hàm số là chẵn.
D. Hàm số là lẻ.

. Các hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

.

Ta có đồ thị hàm số

đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

qua đường thẳng

ta có

và

suy ra

.
.

.

Câu 33. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: D

qua phép đồng dạng được thực hiện

B.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

11


Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên

Câu 35. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

là
C.

D.

----HẾT---

12