Luyện thi toán 12 có đáp án (885)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật
mặt phẳng

có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:

.
Câu 2. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí

cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
A.
B.
C.
D.
[!b:

C.
[!b:$
D. $]4,5 km .
1


Đáp án đúng: D
Câu 3. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Hàm số

Gọi

có nghiệm là:
B.

.

C.

.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

D.

.

như sau

. Tìm mệnh đề đúng?

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .
A. 45 o
B. 30o
C. 60o
D. 90 o
Đáp án đúng: A
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;2 ).
B. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: C

là
C.

.

C. ( 0 ; 2 ) .

Câu 8. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

D.

C.

D. ( 2 ;+∞ ) .
bằng

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
2


Câu 9. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 4687500 m3
B. 1562500 m3
C. 12500 m3
D. 37500 m3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm sớ

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hai hàm số
đường

D.

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số

D.
và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

Mà
và

đối xứng nhau qua đường thẳng
Câu 12. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B.

C.

D. Hai câu A và B.

0; Xét

3


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 13.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

B.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì
Câu 14.

nên

Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số

A.
Đáp án đúng: D

?

B.

C.

D.
4

Câu 15. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

. Nếu đặt

.

B.

.

.

D.

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 17. Tập xác định của hàm số

là:

A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18.
Cho hàm số
nào dưới đây?

.

D.

C.

.

là số khơng ngun. Do đó

.

D.

.

.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 6

B. 9π

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?

A.
.
Đáp án đúng: B
,

B.
,

.
.

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
3
C. 3
√π

Đáp án đúng: C

Câu 21. Gọi

ta được phương trình nào sau đây?

.

để hàm số

D.

nghịch biến trên tập xác

C.

.

D.

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

B.
,

.
,

C.

.

D.

bằng:
.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
5


A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy

.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.

.

Câu 22. Cho số phức

thỏa

A.
.
Đáp án đúng: C

. Mơđun của số phức
B. 16.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

C. 0.

thỏa

. C.

là:

0.

D.

. Môđun của số phức

D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 23. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: D

B. 32

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

D.

Câu 24. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

C.

.

. Tiệm cận ngang

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang là điểm
.
Câu 25. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Cho hàm số

và

A.
.
Đáp án đúng: C

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

. C.

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 27. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∀ n, n là số chẵn”.
B. “∃ n, n là số chẵn”.
C. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
D. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên tập

.

C. Hàm số nghịch biến với mọi

.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

liên tục trên

.

và

.

và có đồ thị như hình vẽ.

7


Bất phương trình
A.

có nghiệm thuộc
.

khi và chỉ khi

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.

Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

Từ (1) và (2) suy ra

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.

C.
Đáp án đúng: D

.(2)

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc

A.

tại

.

.

khi và chỉ khi
để đồ thị hàm số

.
có hai đường tiệm cận đứng.

B.

.

D.

.

Câu 31. Tính:
8

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong không gian
và
bằng
A. 7
Đáp án đúng: D

, cho hai vectơ

và

B. 4

Câu 33. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 8.
B. 2.
Đáp án đúng: A

C. 11

D. 9

Giá trị của
C. 10.

bằng
D. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 34. Cho tích phân
A.

. Đặt

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

.

Câu 35. Mặt cầu
A.
Đáp án đúng: B

.

. Đặt

. C.

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
. B.

Giá trị của

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

A.
Lời giải

. Tích vơ hướng của hai vectơ

có tâm
B.

là:
C.

.

D.

.
9


----HẾT---

10