Luyện thi toán 12 có đáp án (645)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

hoặc
; Với

Vậy số phức

.

thỏa mãn

đó

.

Câu 2. Gọi

,

,

và biểu thức

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

Ta có bát diện đều có số mặt là

Hàm số

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

Vậy
Câu 3.

.

.
,

C.

.

bằng:

D.

.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

, số cạnh là

D.

.
, số đỉnh là

.

.
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như sau
1


Gọi

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.

.

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

.

D.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .

A. 45 o
B. 60o
C. 90 o
D. 30o
Đáp án đúng: A
Câu 6. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:

Câu 7. Giá trị cực tiểu
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

. D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
của hàm số

là
B.
D.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

và

(hình minh họa như hình
2

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 10.

D.

Cho hàm số

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên tập

.

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số nghịch biến với mọi
Đáp án đúng: C
Câu 11.

.

và

.

.

3


Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: B

B.

(đvdt)

Câu 12. Biết

C.

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,

(đvdt)

D.

ngun dương và

.

C.

.

(đvdt)

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 13. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

Câu 14. Môđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: B
. B.

B.

.C.

.

D.

.

D.

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

.

C. .
bằng

. D. .

Ta có
.
Câu 15.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

−2 x +5
.
− x−1

2 x+3
C. y=
.
x +1

A. y=

2 x+5
.
x+ 1
2 x+1
D. y=
.
x+ 1

B. y=

4


Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

có tam giác
mợt góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

mặt phẳng
là

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vng

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 17. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: B

B.

. Bán kính của khối cầu đó bằng:
C.

D.

5


Câu 18. Trong không gian

, cho hai vectơ

và

và
bằng
A. 7
B. 4
Đáp án đúng: D

Câu 19. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
Đáp án đúng: D

B.

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 11

D. 9

(kể cả điểm trong) khi quay quanh mợt đường thẳng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:
.
Câu 20. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 12500 m3
C. 1562500 m3
D. 4687500 m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn D

6


Câu 21. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Tìm giá trị lớn nhất

. Nếu đặt

.

B.

.

.

D.

.

của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
liên tục trên

.

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Cho hàm số

A.

ta được phương trình nào sau đây?

khi và chỉ khi

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.
.

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,

.
7


Suy ra

tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 24. Kí hiệu
A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

D.
là số các chỉnh hợp chập

. B.

. C.

.
của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

.

Câu 25. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

. Gọi

thích

chi

,

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

phần tử

.

Ta có:

.

B.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

,

của

.

A.
Lời giải

.

khi và chỉ khi

là số các chỉnh hợp chập

C.
Đáp án đúng: C

.(2)

B.
tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.
8

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 26. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

. D.

bằng:
.

. Giá trị của

D.

.

bằng:

.

.
Câu 27. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 4.
Đáp án đúng: D

B. 6.

C. 3.

Câu 28. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là

A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

2

x − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

B.

D. 7.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

D. 32

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.
9


Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:

Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 30. Trong khơng gian tọa độ
đường thẳng

A.

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;0 ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B

trên mặt phẳng

B.

.

D.

.

C. (−2 ;2 ).

.

D. ( 2 ;+∞ ) .
10


Câu 32. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.
.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra

.

Câu 33. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 34.

B.

Với mọi số thực dương
A.

(

.

,

C.

.

.

.

D.

.

Câu 35. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt
B.

sao cho

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

?

D. .

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

bằng

.

C.
Đáp án đúng: B

là tham số thực). Có

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

bằng

D. .

(1)

.
11


Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)

Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
----HẾT---

12