Luyện thi toán 12 có đáp án (646)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 3. Cho hình lăng trụ
tạo với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh
một góc
B.

.

.

. Thể tích khối lăng trụ

biết

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vuông tại

1


.
Câu 4. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
B.

C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

.

, với điều kiện
B.

.

C.

Câu 6. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

là

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:
nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là
Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 8. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

bằng
C. .

D.

.

.
.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

2


Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 9.
Cho hình nón

có đỉnh

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

Một hình nón

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

B.

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

C.

Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

và có đáy là một
bằng

D.

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm

trên

bảng biến thiên tìm được
Câu 10. Cho

Ta có

Lập

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

tại

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

3


Câu 11. Cho cấp số nhân

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 12. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 13. Trong khơng gian
véctơ

và

.
.

C.

cho

.

D.

.

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 15. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn

B.

.

D.

.

và có bảng biến thiên sau:

4


Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

B. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

.

C. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

.

D. Hàm số
có giá trị nhỏ nhất bằng
và 1.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=−3
B. m=−2
C. m=3
D. m=2
Đáp án đúng: B
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

để phương trình

C.

Câu 19. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.

có bốn nghiệm phân
.

.

trên đoạn

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1

D.

.

.

D.

.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 20. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: A

thì

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

.

B.

. C. . D.

bằng:
C.

và

thì

.

D.

.

bằng:

.
5


Lời giải
.
Câu 21.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 22. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm
B.

và

.
, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

. C.

Tọa độ trung điểm
Câu 23.
Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

của đoạn thẳng

. Tính

. Tọa độ trung điểm

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

.

D.

và

D.

.
của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

6


Câu 24. Cho Gọi

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

.

Đặt

C.

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

. Diện tích hình

là

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.B.
Lời giải

thỏa mãn
D. 8.
thỏa mãn

. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
16 a

2a
A. 16 a3 .
B. 2 a3.
C.
.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

?
B. 5

C. 4.

D. 6.

7

Cho hàm số

có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 2.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: D

bằng bao nhiêu?
C. 0.

là tam giác với

.

B.

.

.

D.

.

,

,
.

,

B.

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải

D. 3.

có đáy
. Tính thể tích

.

C.

là tam giác với

,

của khối lăng trụ đã cho.
.

D.

.

Diện tích tam giác
là
.
Câu 29.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

8


A. y=− 2 x 3.
C. y=x 3 −3 x .
Đáp án đúng: C
Câu 30. Nếu
A. 20.

Đáp án đúng: B

B. y=x 3 −3 x 2.
D. y=− x 3+3 x .

thì

bằng
B. 10.

C. 5.

Giải thích chi tiết: Nếu

thì

Câu 31. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D. 2.

bằng
là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 2.
B. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 3.

C. 4.
.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

9

Đặt

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 33.
Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

Với

như hình vẽ

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

trên

ta được

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

10

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: C

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với
Do đó

:

ln cắt đường trịn tâm

không thõa mãn do

khi

tại 2 điểm

thẳng hàng.

không đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

, bán kính

. Do

.
hay

vng cân tại

( là trung điểm của
)

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. Khơng tìm được m.
B. m=− 2.
m=−
9
C.
.
D. m=− 3.
Đáp án đúng: A
----HẾT---

11