Luyện thi toán 12 có đáp án (886)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 2. Đường thẳng

B.

Vậy giá trị

.

khi

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

Hàm số có

.

khơng cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

không cắt đồ thị hàm số

C.

. D.

,

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

cần tìm là

.

Câu 3. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 134.762.700 đồng
B. 132.160.000 đồng
C. 129.293.280 đồng
D. 130.000.500 đồng
Đáp án đúng: C
Câu 4. Phương trình mặt cầu

có tâm

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 5. Nếu

và

thì

A.

.

B.

.

trên trục hồnh

, bán kính

.

bằng
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 6. Cho

.

là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

và

. Khi đó

bằng

C.

D.

C. P=x 2.

D. P=x 9 .

Ta có:
1

Câu 7. Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
1

B. P= √ x .

A. P=x 8 .
Đáp án đúng: B

2

1

Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 8. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi
Và

,
,

,

,

,

,

,
,

D.

.

.

D.

.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.

,

,

,
,

,
,

.
,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

,

,

.

Câu 10. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
2


Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

Ta có

. D.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì

.

Câu 11. Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B. Vơ số.

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C.

D.

3


Câu 12.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

bằng

C. .

D.
thuộc đồ thị hàm số

.
và

Do đó
Suy ra

4


Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng
.

Vậy đồ thị hàm số

Câu 13. Cho

và một đường

có 4 đường tiệm cận.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Câu 14. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:
Câu 15.

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Trong không gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.

Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho Gọi

B.

C.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

B. 8.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

Đặt

C.

. Diện tích hình

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

thỏa mãn

là

A. .
Đáp án đúng: B

A.
.B.
Lời giải

D.

D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:
5


Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 17. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:

có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

.

6


Dễ thấy
Câu 18.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A. 6.
Đáp án đúng: C

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

?
B. 3.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của

đúng với mọi

C. 5

D. 4.

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.

7


.
Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 20. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

có hai nghiệm
C.
.

.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

Trong khơng gian

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

C.

Phương trình mặt phẳng
A.

.

bằng
D. .
có bốn nghiệm phân

.

D.

.

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng
Câu 23. Trong không gian

. Khi đó

để phương trình

.

, cho điểm

A.

.

vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

, cho 2 điểm

.

và mặt phẳng

chứa AB và vuông góc với

?

.

có dạng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

8


A. y=x 3 −3 x .
C. y=x 3 −3 x 2.
Đáp án đúng: A

B. y=− 2 x 3.
D. y=− x 3+3 x .

Câu 25. Cho mặt phẳng
A.

. Mặt phẳng

.

có một vectơ pháp tuyến là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: B

Với

.

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 4.

C. 5.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có

.

.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

Đặt

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 27. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

và
B.

thì
.

ta được

bằng:
C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

và

. C. . D.

thì

bằng:

.

.
Câu 28. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab=logaab
C. log a a b =ab
Đáp án đúng: C
Câu 29. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 10
B. 25
Đáp án đúng: B

B. alogab =b
D. log a a b =b

C. -10

Câu 30. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

D. 4
và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vuông góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:
Câu 31.
Cho hàm số

.
có đạo hàm

là hàm số bậc ba. Hàm số

có đồ thị như hình dưới đây
10

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A

.

C.

và

. Số phức

B.

Câu 33. Cho

.

C.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

.

bằng
D.

là một nguyên hàm của

A.

D.

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
B.

.

D.

.

là một ngun hàm của

.

nên ta có:

.
Tính
Đặt

.
.

Ta có
.
Vậy
.
Câu 34. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2< m≤ 3.
B. −2 ≤ m≤ 3.
C. −2 ≤ m< 3.
D. −2< m<3 .
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

11

A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.
----HẾT---

12