Luyện thi toán 12 có đáp án (647)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

để có

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

.
.

D.

.

để có

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 2. Biểu thức

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Tìm

.

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

.

Câu 4. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

C.
với

B.

C.

D.

bằng

.

.

?
D.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

với

.

D.

để đồ thị hàm
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có
1


Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 5. Cho hình chóp
chóp
là:

,

là hình vng cạnh

;

và

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 6. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.

và

.

. Thể tích của khối

D.

.

C. và .
D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

C. −3 .
bằng.

.

D. −1.

2


A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

.

C.

Một nguyên hàm của hàm số
A.

D. .

là
.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho
thức

.

.

.
D.

.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số
nên hàm số

với

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy

3


+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

Vậy

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi

Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Giá trị của

với

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Với

C.

và

A.
Đáp án đúng: D

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A. .
Đáp án đúng: B

có cạnh

B.

C.

D.

C.

D.

.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

Cho hàm số

B.

.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

.

tại điểm

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

và trục tung.
C.

xác định, liên tục trên

và

C.

Câu 16. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

Câu 17.

.

bằng

B.

Câu 15. Cho hình chóp

D.

bằng

B. .

là số thực dương tùy ý,

.

.

D. .

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?
4


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 19. Cho hình chóp
,
của

và

và đồ thị hàm số

. Gọi

; tứ giác
. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

có
,

,

.

là
.

D.

là hình thang vng cạnh đáy
,

lên

là trung điểm

. Tính thể tích

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

C.

.

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
Câu 20.
6


Hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

trên đoạn

A. 4.
Đáp án đúng: B

bằng

B. 5.

C. 6.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

trên đoạn

D. 0.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

Câu 21. Trong không gian

chứa đường thẳng

, viết phương trình mặt phẳng

bằng 5 khi x=0.

và đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.
C.
Lời giải
Đường thẳng

. B.
. D.
đi qua điểm

.
.
và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
7


Vậy phương trình mặt phẳng

là:

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho

là

.

B.

.

.

D.

.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

là một nguyên hàm của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

.

Câu 24. Hàm số
A.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

nào sau đây?

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

.

Ta có:

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.

Câu 25.

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.
có đồ thị

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành.
Câu 26.
8


Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,

đi qua

tại

A.
C.
Đáp án đúng: C

cho đường trịn

.

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

nên suy ra

,

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

.
.

.
9


Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của
Vậy
Câu 28.

là

.
.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.
Đáp án đúng: B

?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

10


A.

B.

C.

Câu 29. Nguyên hàm của hàm số
A.

,

,

C.
Đáp án đúng: C

,

D.
là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

B.

.

,

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải

. B.

,

.D.

Ta có:

,

.

.

Câu 30. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: C

B.
D.

.
.
thành các khối đa diện nào?

11


Câu 32. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

và

.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.B.

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

trên MTCT, ta tìm được

Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

.

.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

tỉ số

. Viết phương trình
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
12


Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:
Câu 35.

.

Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng
.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

để hàm số có giá

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.

D.
----HẾT---

13