Luyện thi toán 12 có đáp án (887)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Trong mặt phẳng

cho đường tròn

Trên đường thẳng
,

đi qua

tại

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.
đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.

D.
. Gọi

lấy điểm

của thể tích tứ diện

.

là một diểm di động trên

sao cho

. Hạ

.
tại

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có
Ta có

.
.

1


Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn

không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.

Vậy

.

Câu 4. Trong không gian
là:

cho mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: A

và đi qua

. Phương trình của

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

trình của

có tâm

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu

.
là:

.

2


Câu 5. Cho hàm số

với

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

bằng

để

.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.

Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước còn lại là:
Câu 7.
Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

.

B.

.

D.

.
.
3

Câu 8. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

để có

B. .

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

D.

.

để có

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen

Ta có

Câu 9. Tìm số thực

để

A. .
Đáp án đúng: B

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải
Ta có:

để

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng
có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

Câu 11.

có cạnh

B.

Một ngun hàm của hàm số

.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

.

và

C.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

.

D.

.

là

A.

Hàm số

C. .

. D. .

Câu 10. Cho hình chóp

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

.

.
.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

B.
D.

.
.

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất
4


của hàm số

trên đoạn

A. 5.
Đáp án đúng: A

bằng

B. 4.

C. 6.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

D. 0.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 13.
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

B.

A.

B.

.
,

,
,

.

D.

Câu 15. Ngun hàm của hàm số
A.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số

bằng 5 khi x=0.

, chu vi đáy bằng

C.
.
Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

B.

.

,

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

. B.

5


C.
Lời giải

,

Ta có:

.D.

,

.

.

Câu 16. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

, thể tích khối cầu bằng

B.

C.

Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

D.

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

.
liên tục trên

.

. Hàm số đồng biến

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

và có đạo hàm

D.

.
.

.
6


Câu 20. Tìm

để hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Biết

B.

,

.

C.

bằng

.

?
D.

.

là hai nghiệm của phương trình
với

,

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hàm số

và

là hai số ngun dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .
có bảng xét dấu của

D.

.

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

D.

.

là:

.

B.

.

D.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

A.

.

.
.

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.
7


C.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Gọi ,
A. .
Đáp án đúng: A

D.
là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Câu 26. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

.

B.

.

D.

Ta có:
Câu 27. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?

nào sau đây?
.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

.

C.

bằng
D.
.

.

là một nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

. Giá trị

.

nào sau đây?

D.

.

.
, cho

. Hỏi phép vị tự tâm

B.

.

C.

tỉ số

.

biến

thành điểm nào

D.

.

Câu 28. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: D

Câu 29.

B.

.

C.

.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

D.

.

?

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

B.

C.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

. Gọi

C.
Đáp án đúng: C

D.

, cho đường thẳng

.

D.

và mặt phẳng
. Khi đó

trên mặt phẳng

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

.

đi qua điểm nào sau đây?

?

. Gọi

và
. Khi đó

đi

.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt
9


A.

.

C.
Lời giải

B.
.

.

D.

.

Mặt phẳng
Gọi

có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua

qua

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của

và

Tìm 1 điểm thuộc

bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy
Câu 31.

đi qua điểm

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

Câu 32.

trên đoạn
B.

C.

. Nghiệm của phương trình
A.

.

B.

A. .
Đáp án đúng: D

,

B.

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

.

là hình vng cạnh

.

C.

Câu 34. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 33. Cho hình chóp
chóp
là:

. Ⓑ.

D.

là:

C.
.
Đáp án đúng: A

Ⓐ.

bằng

;

.

và

. Thể tích của khối

D.

.

là
.
C.

D.
10


Câu 35. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

.

D.

.

.
----HẾT---

11