Luyện thi toán 12 có đáp án (648)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ
trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Đặt

.
.

, mặt cầu

đi qua

,

,

là

B.

.

.

D.

là tâm mặt cầu

và có tâm

là

. Phươnng trình của mặt cầu

C.
Lời giải

,

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.

,

B.

.

và có tâm trên mặt phẳng

đi qua

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
.
4
2
Câu 2. Cho hàm số y = x – ( 3m + 5)x + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng

y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = - 2
D. m = - 1
Đáp án đúng: C
Câu 3. Gía trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức

C.

.

D.

.

bằng :
1

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có :
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [0 ; 4 ].
B. ( − ∞; 2 ) .
C. [1 ; 4 ].
D. ( − ∞ ; 4 ].
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 36 cm 2.
B. 36 π cm2.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

C. 18 cm 2.

đôi một khác nhau thoả mãn
B.

.

và

C.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

D. 96 π cm2.

.

là số thực?
D.

.

. Ta có

.

là số thực khi
+
+

thay vào
thay vào

tìm được

tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

.

số phức thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 7. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

đồng biến trên R?
.

D.

.
2


Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Câu 9. Cho khối chóp

C.

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: B

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

mặt.
mặt.

B. Khối chóp

có

D. Khối chóp

có đỉnh.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Lời giải

có đỉnh. D. Khối chóp

cạnh. B. Khối chóp

có
có

mặt.

mặt.

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

A.

.

.

B.

.

D.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số

cạnh.

.
.

để hàm số

đồng biến trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

.
.

Câu 12. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
A.
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A

D.

D. .

3


Câu 14. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: D

B.

C. .

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

D.

,

.

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác

suy ra

Từ đó
Câu 15. Cho
A. 4.

Đáp án đúng: D

.
.

.
và
B. 3.

. Hỏi tập
C. 1.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

có mấy phần tử?
D. 2.

và

. Hỏi tập

có mấy phần tử?

Câu 16. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
4


Câu 17. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 18. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B.

và chiều cao
.

C.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 676
B. 1012
Đáp án đúng: A
, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

.

D.

.

D.

.

C. 674

D. 1024

.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
là
B.

.

D.

B.

.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

B.

.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng

D.

là

.

Câu 21. Trong khơng gian

.

.

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

, góc giữa đường
D.

5


Trong khơng gian

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

.

Bán kính của

C.

là

.

D.

.

.

?
B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
nếu

.
.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.

Câu 25. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

, cho mặt cầu

.

C.
.
Đáp án đúng: D

trên

.

bằng

Câu 24. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

.

bằng

và

với đường thẳng
B.

là:

và

C.
và
D.
và
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 0 .
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

6


Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải

Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 27. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

;

;

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

7


Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:

.

Câu 28. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:
A.

là vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
.Hàm số

cho

D.

có đồ thị như hình vẽ.

8


Số nghiệm của phương trình
A. 3
Đáp án đúng: D

là
B. 5

C. 2

D. 4

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

D.

.
là

.
.

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng

Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 31.
Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

. Từ

chứa đường tròn
9


ta lấy điểm

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
Suy ra

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

và

là một đường tròn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

Gọi

C.

ln có

bằng

D.

lần lượt là

là tâm của

và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 32. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

?
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số
A. . B. . C. . D.
Lời giải

để hàm số nghịch biến trên khoảng

.

. Có tất cả bao nhiêu giá
?

.
10


FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

nên có hai nghiệm phân biệt

Ta thấy

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số
Câu 33.

.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

11


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

12


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

13


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.

.
Câu 34. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

trên đoạn

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

bằng

. D.

trên đoạn

, mệnh đề nào dưới đây

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có

Tập xác định

.
.

Suy ra
----HẾT---

14