Luyện thi toán 12 có đáp án (888)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [ 0 ; 4 ].
B. ( − ∞; 4 ].
C. ( − ∞; 2 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 2. Biết

,

thì

A.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

tính theo a và b bằng:

B.

C.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

D. [ 1 ; 4 ].

D.

để hàm số

.

đồng biến trên
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 5. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

và

C.

.

là:

và
bằng

B.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
. D.

D.

và

D.

A.
.
Đáp án đúng: D

. C.

.

với đường thẳng

Câu 6. Gía trị của biểu thức

A. . B.
Lời giải

đồng biến trên R?

B.

C.
và
Đáp án đúng: D

.

C.

.

D.

.

bằng :

.

1


Ta có :
Câu 7.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 18 cm 2.
B. 36 cm 2.
C. 96 π cm2.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

D. 36 π cm2.

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 0 .
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

2


Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 9. Tìm

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.

D.

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên mặt phẳng

B.

.

D.
, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

C.

Đáp án đúng: B

Đặt

đi qua

,

,

B.

.
.

, mặt cầu

đi qua

,

,

là
.

.
là tâm mặt cầu

và có tâm

là

. Phươnng trình của mặt cầu
.

C.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.

.

B.
.

và có tâm trên mặt phẳng

.

.

Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ

.

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
3


Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
.
4
2
Câu 12. Cho hàm số y = x – ( 3m + 5)x + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = - 1
C. m = - 2
D. m = 1
Đáp án đúng: C
Câu 13.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

B.

.

.

D.

.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

là

là hình vng tâm
,

. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

Cho hai hàm số

C.

và

, góc giữa đường
D.

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

4


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng

và hai

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
5


A.
. B.
Lời giải
Ta có

. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:
.
Câu 16. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm

Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

6


TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngoài

Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

Câu 17. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

và

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng

C.
Lời giải
VTPT của mặt phẳng

và vng góc vớ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

đi qua

.
.
là

B.

.

D.

.

đi qua

?

và
và vng góc vớ

?

.

7


Đường thẳng

đi qua

và có VTCP là

Phương trình đường thẳng

là:

.

Câu 18. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

với trục tung là:

B.

C.

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Điểm

.

D.

là:

C.

.

D.

.

trong hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức

suy ra
.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: A
Câu 21. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

C.

D.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

8


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.

đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

9


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

10


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 23. Cho hình chóp
đáy và cạnh

có đáy

tạo với đáy một góc bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là hình chữ nhật có
. Tính bán kính

.

A.

.

D.

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

, cắt và vng góc với

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B. 2.

. D.

. Phương trình nào sau đây

C.

.

D. 1.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

.

là

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

.

và đường thẳng

.

Câu 25. Giá trị cực tiểu của hàm số

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

C.

Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ

. Cạnh

.

.
.
11


Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
.
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
π
A. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
4
2
2
π
π
C. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
D. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :
π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4

4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Câu 28. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?

D.

trên đoạn
B.
D.

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
.

trên đoạn

bằng

, mệnh đề nào

12


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 29.
Cho

là các số thực thỏa mãn

Gọi

Tổng
A.
Đáp án đúng: B

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Câu 31. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

sao cho hàm số

.

;

;

tăng trên
D.

.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

13


Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

.

là tứ giác có hai đường chéo

,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện
là:
Câu 32.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 2.
Đáp án đúng: C

.

B. 4.

C. 3.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

A.
. B.
Lời giải
Ta có

. C.

. D.

D. 1.

.

D.

.

là

.
.
14


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 34. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là

. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

được rút gọn bằng :
B.
D.
----HẾT---

15