Luyện thi toán 12 có đáp án (889)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 2. Giá trị của biểu thức
A. 4.
Đáp án đúng: C

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

với
B. 2.

và

C. 1.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức

Câu 3. Rút gọn biểu thức E =

với

(với

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 4. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

D. 3.

và

) ta được:
C.

C.

.

D.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 5. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8 miếng
phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của một
miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phô mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
1

A.

B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :

.

Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :

= 70,002.

Câu 6. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 7. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.

.

B.

với

.

,

là
,

.

đơi một vng góc và

C.

.

. Tính thế

D.

.
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

với

D.

Ta có
Câu 8.

,

,

đơi một vng góc và

.

.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số

điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: B

.

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 10. Đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: D

B. 3.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải

Mặt cầu

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 1.

D. 4.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

có tâm là

. C.

.

D.

.

.

Câu 11. Trong măt phẳng

cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

tại ba

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.
D. .

. Phép vị tự tâm

tỉ số

.
..

3


Câu 12. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 27.
B. 35.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 89.

D. 81.

, phương trình đã cho tương đương với:

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là.
C.

.

D.

.

4

Câu 14. Cho hàm số
thị
và

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

là tâm đối xứng của đồ thị

tại điểm

và

là một điểm thuộc đồ

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?

A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: C
Câu 15. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: D

B.

năm.

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

năm.

D.

năm.

C.

.

D.

.

là

.

Câu 17. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=7.
Đáp án đúng: D

B. m=1.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=2.

D. m=10.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=

3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2;3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Câu 18. Hàm số

có đạo hàm

A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

.
.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
B.
D.

.
.

Câu 20. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?

là

5


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

.Ta có

B.

.

D.

.

.
.
.
.
.

Vì

nên

.

.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

Ta có

.
.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

.

Câu 21. Một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là
.

.

B.
D.

.
.
6


Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên

thỏa mãn

?

A. 6.
Đáp án đúng: C

B.

C. 7.

Câu 23. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

, trục

khối tròn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

quay quanh trục

B.

.

.

D.

.

Diện tích của mặt cầu bằng
B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

cắt trục
B.

tại điểm?

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

cắt trục

là ba số thực dương,

.
tại điểm

D.

.

.

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?

A.

nhiêu bộ số

, đường thẳng

.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

Câu 26. Cho

D. 8.

.

C. .

D.

.

thì:

.

7


Câu 27. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải
Ta có

. C. . D.

. Đặt
.

, giá trị

bằng

C. .
có

. Đặt

D.
, giá trị

.
bằng

.
.

Ta có
.
Câu 28.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

8


A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

9


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
10


Vì

qua điểm

Do đó,

nên

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 29. Rút gọn biểu thức

với

A.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

C.

~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

D.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

11

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

12

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 31. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

Câu 32. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: C

D.

C.

D.

là:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.

A.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Cho hình trụ

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ
B.

.

là

B.

Câu 33. Nghiệm của phương trình:

.

C.

bằng:
D.

----HẾT---

13